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世界充满着变化,有些变化几乎不被人们所察觉,而有些变化却让人们发出感叹与惊呼！情景导入
情景导入千年历史,高20多米2天长高15厘米
情景导入t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃温差15.1℃温差14.8℃某市某年年3月18日、4月18日和4月20日最高气温记载用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢？这样的数学模型有哪些？
苏教版同步教材名师课件平均变化率
学习目标学习目标核心素养了解平均变化率与瞬时变化率的意义数学抽象
学习目标学习目标:1.通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.理解函数的平均变化率,瞬时变化率及瞬时速度的概念.学科核心素养:1.通过对函数的平均变化率、瞬时变化率、瞬时速度的概念的学习,培养数学抽象的核心素养.2.通过求平均变化率、瞬时变化率及瞬时速度的学习,培养逻辑推理及数学运算的核心素养.
某人走路的第1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：t/s2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)OS/m210C(34,33.4)探究新知
问题1:从A到B的位移是多少?从B到C的位移是多少？问题2:从A到B这一段与从B到C这一段,你感觉哪一段的位移变化得较快？探究新知t/s2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)OS/m210C(34,33.4)14.815.1AB段位移增加得平缓,BC段位移则是陡然增加．从B到C位移“陡增”,这是我们从图像中的直观感觉,那么如何量化陡峭程度呢？
探究新知t/s2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)OS/m210C(34,33.4)(3)曲线上BC之间的一段几乎成了直线,由此联想到如何量化直线的倾斜程度？??(2)还必须考察什么量？联想到用斜率来量化直线的倾斜程度,我们用比值：??
探究新知t/s2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)OS/m210C(34,33.4)??位移在区间[1,32]上的平均变化率为：??虽然点A,B之间的位移差与点B,C之间的位移差几乎相同,但它们的平均变化率却相差很大．
平均变化率:探究新知???1.平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．2.平均变化率的实际作用:反映函数变化的快慢.3.平均变化率的几何意义:过曲线上两点的直线的斜率.
典例讲解??解析
??方法归纳求平均变化率的三步曲?
变式训练??解析
变式训练??解析
典例讲解??解析
方法归纳求运动物体瞬时速度的三个步骤?
?素养提炼对平均变化率的几点说明
?当堂练习?DA
归纳小结平均变化率函数的平均变化率求函数的平均变化率的步骤?(1)求函数的增量(2)计算平均变化率
P176练习:3、4、5作业
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