总体、样本和抽样方法（课时3）课件(共15张PPT).pdf

十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(下册)

第八章概率与统

计初步8.2.1总体、样本和抽样方法

人民教育出版社

第八章概率与统计初步8.2.1总体、样本和抽样方法

学习目标

知识目标理解分层抽样概念；

学生运用分组探讨、合作学习，掌握分层抽样的常用常用方法及实施步骤，

能力目标

掌握分层抽样的优缺点及应用场景

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、

核心素养

数学建模、逻辑推理的核心素养

活动1创设情境，生成问题

2.分层抽样

问题情境某集团有甲、乙、丙三个公司，共有

丙公司有200名。为了解集团员工对企业改革的态度；

准备从甲、乙、丙三个公司抽取50名员工进行访谈.

(1)如果直接采用简单随机抽样，可能有什么问题?

(2)采用怎样的抽样方法较好?

活动2调动思维，探究新知

如果相对于要考察的问题，总体是由明显差异的几部分

组成时，采用简单随机抽样得出的样本，可能欠代表性.

例如，上述问题情境中，不同的分公司对企业改革的态

度存在差别，如果采用简单随机抽样，得到的样本中，甲、

乙、丙三个公司的员工所占的比例与总体中甲、乙、丙三个

公司的员工所占比例可能存在较大差异，从而导致最后得到

的结果不能很好地反映总体的情况.

活动2调动思维，探究新知

为了避免出现这种情况，可以在抽样时要求样本中

的甲、乙、丙三个公司的员工所占比例与总体中甲、乙

、丙三个公司的员工所占比例一致.

设样本中甲、乙、丙三个公司的员工人数分别为

a,b,c,则应有

500b_

活动2调动思维，探究新知

三个公司抽取时，可以用简单随机抽样.

一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以

分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每部分可称

为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的

方法称为分层随机抽样(简称分层抽样).

活动2调动思维，探究新知

通过分层抽样所得到的样本，一般更具有代表性，

可以更准确地反映总体的特征，尤其是在层内个体相对

同质而层间差异较大的情况下.分层抽样在各层中抽样

时，还可根据各层特点灵活选用不同的随机抽样方法.

有些情况下，人们除了对总体的信息感兴趣，还希望得

到各层的内部信息，这时采用分层抽样更是自然的选择

.因此，分层抽样的应用比较广泛

活动2调动思维，探究新知

探索研究

学习了以上随机抽样的方法后，回到本节开始的问

题情境，请帮医务室设计一个抽取方案以了解全校高中

学生的身高情况.

活动2调动思维，探究新知

拓展延伸

我国古代统计工作简介

早在夏朝时期，我国就进行了人口调查统计.

为了管理统计，周朝设有“司书”负责调查和记录数据

《管子》中题为调查的那篇记载了65个涉及统计一个

国家的各方面问题.

汉武帝刘邦认为统计很重要，让宰相直接管理统计数字.

活动3巩固练习，提升素养

例3.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比

本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地

理位置及水土有关，问应采取什么样的方法?

活动3巩固练习，提升素养

解因为疾病与地理位置和