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第01讲确定位置与平面直角坐标系

1.了解在平面内确定一个物体的位置的方法（一般都需要两个数据）；

2.理解平面直角坐标系的相关概念（横轴、纵轴、原点、坐标等）；

3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横纵坐标的符号确定点所在象限；

4.能够根据图形建立适当的平面直角坐标系，表示图形上的点的坐标.

知识点01确定一个物体的位置的方法

1）有序实数对确定点的位置--行列定位法；

2）方位角+距离确定点的位置--极坐标定位法；

3）用“经纬度”确定点的位置--经纬定位法；

4）区域定位法.

知识点02有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)．

注意：有序数对是有顺序的，可以准确地表示出平面内一个点的位置，(a,b)和(b,a)表示的意义是不同的．

知识点03平面直角坐标系的概念

两条互相垂直的共原点数轴组成．水平的数轴叫做横轴（x轴），取向右为正方向；竖直的数轴叫做纵

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轴（y轴），取向上为正方向；两轴公共的原点为坐标原点．

注意：同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同．

知识点04平面直角坐标系点的坐标规定

如下图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足A在x轴上的坐标是a，

垂足B在y轴上的坐标是b，则点P的坐标为(a,b)，其中a为点P的横坐标，

b为点P的纵坐标．

知识点05平面直角坐标系中象限和坐标轴的性质

（1）第一象限内的点(x,y)的坐标满足：x0，y0；

（2）第二象限内的点(x,y)的坐标满足：x0，y0；

（3）第三象限内的点(x,y)的坐标满足：x＜0，y0；

（4）第四象限内的点(x,y)的坐标满足：x0，y0.

（5）x轴上的点(x,y)的坐标满足：y0；

（6）y轴上的点(x,y)的坐标满足：x0；

（7）一、三象限角平分线的点的坐标满足：xy；

（7）二、四象限角平分线的点的坐标满足：xy；

注意：两条坐标轴上的点不属于任何一个象限．

知识点06平面直角坐标系中点到特殊直线（点）的距离

（1）点到x轴的距离为；到直线（m为常数，表示与x轴平行的直线）的距离为；

(a,b)|b|ym|bm|

（2）点到y轴的距离为；到直线（n为常数，表示与y轴平行的直线）的距离为；

(a,b)|a|xn|an|

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（3）点(a,b)到原点的距离为ab.

题型01用有序数对表示位置



【典例1】若教室内第1行、第3列的座位表示为1,3，则第2行、第7列的座位表示为．

60500mm

【变式1】如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的方向的处（请用方向

和距离描述小明相对于小刚的位置）