2024—2025学年广东省汕头市潮阳黄图盛中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省汕头市潮阳黄图盛中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）

A．7

B．8

C．16

D．32

(★★)3.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)4.若，且，则下列不等式一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）

A．或

B．

C．

D．

(★★★)7.关于x的一元二次不等式，当时，该不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知为不相等的正实数，满足．则下列不等式中不正确的为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列说法正确的是（）

A．所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题

B．或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件

C．设，则“且”是“”的必要不充分条件

D．“”是“”的必要不充分条件

(★★)10.已知实数x，y满足，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.不等式的解集为，且.以下结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知集合，，则__________.

(★★★)13.已知，，则的最大值是________．

(★★★)14.已知，，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数的最大值是______.

四、解答题

(★★★)15.求下列不等式的解集．

(1)

(2)．

(★★★)16.已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

(★★★)17.某校地势较低，一遇到雨水天气校园内会有大量积水，不但不方便师生出行，还存在严重安全问题.为此学校决定利用原水池改建一个深3米，底面面积16平方米的长方体蓄水池.不但能解决积水问题，同时还可以利用蓄水灌溉学校植被.改建及蓄水池盖儿固定费用800元，由招标公司承担.现对水池内部地面及四周墙面铺设公开招标.甲工程队给出的报价如下：四周墙面每平方米150元，地面每平方米400元.设泳池宽为米.

(1)当宽为多少时，甲工程队报价最低，并求出最低报价.

(2)现有乙工程队也要参与竞标，其给出的整体报价为元（整体报价中含固定费用）.若无论宽为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

(★★)18.已知集合，，全集．

(1)求；

(2)若且，求a的取值范围．

(★★★★)19.设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．

(1)当时，写出集合A的生成集B；

(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．