2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算1.同底数幂的乘法习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第12章整式的乘除12.1幂的运算1.同底数幂的乘法

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.运用同底数幂的乘法法则的前提：(1)底数相同；(2)表示

相乘关系.2.同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适

用，底数可以是单项式，也可以是多项式.3.当幂的指数含有加法时，可逆用同底数幂的乘法法则，即

am＋n＝am·an(m，n都是正整数).

知识点1同底数幂的乘法法则1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是(C)A.23与32B.a3与(－a)3C.(m－n)5与(m－n)6D.(a－b)2与(b－a)3C12345678910

2.[母题·教材P18例12023湖州]计算a3·a的结果是(C)A.a2B.a3C.a4D.a53.[母题·教材P29习题T12023温州]化简a4·(－a)3的结果是

(D)A.a12B.－a12C.a7D.－a7CD12345678910

知识点2同底数幂乘法法则的应用4.x3m＋3可以写成(D)A.3xm＋1B.x3m＋x3C.x3·xm＋1D.x3m·x3D12345678910

5.[新考法·逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算

式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a·＝

a3，则处应为(C)A.3B.aC.a2D.a3C12345678910

6.[新趋势·数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之法，

万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝

1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(C)A.108B.1012C.1016D.1024【点拨】1亿＝104×104＝108，1兆＝104×104×108＝104＋4＋8

＝1016，故选C.C12345678910

7.[新考法·2023德阳]已知3x＝y，则3x＋1＝(D)A.yB.1＋yC.3＋yD.3yD12345678910

易错点因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则而出错8.[2024·防城港二中模拟]计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5

＝?.－(a－b)912345678910

利用同底数幂的乘法法则求字母或式子的值9.(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值；【解】因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25，解得m＝7.12345678910

(2)[新考法·方程思想]已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y＝

y6，求mn2的值；【解】由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋1＝6，解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96.12345678910

(3)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值.【解】因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25.又因为ax＝5，所以ay＝5.所以ax＋ay＝5＋5＝10.12345678910

利用同底数幂的乘法法则探求新定义的应用10.[新视角·新定义题]我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3

＝102×103＝105.(1)试求12☆3和4☆8的值.【解】12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012.12345678910

(2)(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等？请说明理由.【解】相等.理由如下：因为(a＋b)☆c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a☆(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以(a＋b)☆c＝a☆(b＋c).12345678910