教学能力比赛教学实施报告（高等数学） .pdf

高节职院院枚敛学施力比赛系列材料

教学实施报告

课程名称高等数学

作品名称《定积分及其应用》

一、整体教学设计

1.设计理念

紧紧围绕“以学生为中心”开展教学设计，以立德树人作为中心环节，以新时

代对技术技能型人才培养的新要求为指导，以培养学生职业技能为核心，以提高学生

职业素养为根本，突出实用性原则，使高等数学学习真正成为参与其中、发展其中

的经历，培养学生学习能力，注重学生的终身发展。

2.教学内容

本单元教学内容自《高等数学》课程，参考高职高专高等数学类十二五规划

教材，依据人才培养方案，立足培养合格专业技能人才的需求，结合学院实际教学

情况，将课程的基础模块确定为极限单元、导数单元、不定积分单元、定积分及其应

用单元共4个教学单元，这里取的是第4个单元：定积分及其应用，

共包括6节（共12学时）。

1.极限单第-节定积分的概念和性危.

2.导心兀第二节牛顿莱布尼茨公式

基础模块•

3.不定余分I第三节定弧分的换元法和分部积分法

•4.定积分单元广第四节反常积分，

第五节定税分求平困形面拒.

3六节定和分求旋转体体积•

3..学情分析

教学对象高职一年级学生

学生己经理解了极限的思想，会比较容易接受定积分的概念；另

学习基础夕卜，通过不定积分的学习，已经掌握了不定积分的基础知识和技

能。

认知能力学生感性认知事物较强，但是逻辑推理能力不足：模仿能力较

强，独立思考能力不足；有一定记忆力，但理解能力，分析能力

较弱。

学生有一定的自控能力，思维敏捷，但注意力不集中，思考深度

学习风格

不够，准确度欠缺。

4.教学目标

⑴素质目标：

具有有理想、有抱负、热爱祖国，有振兴中华的使命感和责任感；培育良好的

学习习惯、严谨的逻辑推理思维，求实的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识

和良好的团队合作精神。

⑵知识目标：

掌握定积分的概念和性质，熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式并理解牛顿-莱布尼

茨公式的证明。熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。理解无穷区间上反常积分

的概念，了解其几何意义。会计算无穷区间上的反常积分，并用其解决实际问题。

能够用微元法求解平面图形的面积和旋转体体积并能求解实际问题。

⑶能力目标：

具有探索实际问题与微元法、定积分概念以及无穷区间上的反常积分的联系，

明确定积分的应用思路和方法。具有逻辑推理能力、基本运算能力、自学能力、

数学建模的初步能力、应用数学知识解决实际问题的能力。

5.教学重难点

学时教学内容重难点

第一节定积分的概念和性重点：理解并掌握定积的概念和性质

2学时

难点：理解定积分的思想

重点：熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式及其

2学时

第二节牛顿莱布尼茨公式运用

2

难点：牛顿-莱布尼茨公式的证明

重点：理解并掌握定积分的换元法和分部

2学时第三节定积分的换元法和积分法

分部枳分法难点：“换元”必“换限”的数学思想