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专题02最值问题探究

知

知识回放

“二次函数”最值

当a0，x=时二次函数有最小值，最小值；

当a0，x=时二次函数有最大值，最大值

“两定一动”型

形如PA+kPB，k=1时

如图，两定点A、B在直线l（动点P所在直线）的同侧，PA+PB最小值为A’B的长度；

形如PA+kPB，0k1时

如图，定点A、B其中点B在直线l（动点P所在直线）上，PA+kPB最小值为AD的长度；其中，k=sin∠PBD

两动两定型

两定点A、B在河流两岸，AQ+PQ+BP的最小值，其中PQ垂直于河岸

最小值为A’B+PQ的长

P、Q是∠AOB内部定点，R，S为角两边的动点，四边形PRSQ周长的最小值为P