备战2025年高考数学各类题型真题快练作业1（带解析答案）.doc

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题组层级快练(一)

一、单项选择题

1．下列各组集合中表示同一集合的是()

A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}

B．M＝{2，3}，N＝{3，2}

C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}

答案B

2．集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集个数为()

A．1 B．2

C．3 D．4

答案B

解析∵M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}，∴M的子集个数为21＝2.故选B.

3．(2024·江苏海安市摸底)若A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x,2)∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|\f(y＋1,2)∈Z))，则A∪B等于()

A．B B．A

C．? D．Z

答案D

解析A＝{x|x＝2n，n∈Z}为偶数集，B＝{y|y＝2n－1，n∈Z}为奇数集，∴A∪B＝Z.

4．已知集合A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()

A．0或eq\r(3) B．0或3

C．1或eq\r(3) D．1或3

答案B

解析∵A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，

∴m＝3或m＝eq\r(m).

∴m＝3或m＝0或m＝1.

当m＝1时，与集合中元素的互异性矛盾，故选B.

5．(2024·石家庄二中模拟)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()

A．[0，1] B．(0，1]

C．[0，1) D．(－∞，1]

答案A

解析集合M＝{0，1}，集合N＝{x|0x≤1}，

所以M∪N＝{x|0≤x≤1}＝[0，1]．

6．(2024·湖北八校联考)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B＝()

A．(0，2) B．[0，2]

C．{0，2} D．{0，1，2}

答案D

解析由已知得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0，1，…，16}，所以A∩B＝{0，1，2}．

7．(2024·广东中山一中模拟)已知i为虚数单位，集合P＝{－1，1}，Q＝{i，i2}，若P∩Q＝{zi}，则复数z等于()

A．1 B．－1

C．i D．－i

答案C

解析因为Q＝{i，i2}＝{i，－1}，P＝{－1，1}，所以P∩Q＝{－1}，所以zi＝－1，所以z＝i，故选C.

8．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()

A．0 B．1

C．2 D．4

答案D

9．设集合M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝()

A．{x|1x≤5} B．{x|－1x≤0}

C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1x≤2}

答案D

解析∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，

N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x1}＝{x|1x≤2}．

10．(2024·清华附中诊断性测试)已知集合A＝{x|log2(x－2)0}，B＝{y|y＝x2－4x＋5，x∈A}，则A∪B＝()

A．[3，＋∞) B．[2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(3，＋∞)

答案C

解析∵log2(x－2)0，∴x－21，即x3，

∴A＝(3，＋∞)，此时y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋12，

∴B＝(2，＋∞)，∴A∪B＝(2，＋∞)．故选C.

11．(2024·西安市经开一中模拟)集合A＝{x|x－1或x≥3}，B＝{x|ax＋1≤0}，若B?A，则实数a的取值范围是()

A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1)) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1))

C．(－∞，－1)∪[0，＋∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))∪(0，1)

答案A

解析∵B?A，∴①当B＝?时，即ax＋1≤0无解，此时a＝0，满足题意．

②当B≠?时，即ax＋1≤0有解，当a0时，可得x≤－eq\f(1,a)，

要使B?A，则需要eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a0，,－\f(1,a)－1，))解得0a1.

当a0时，可得x≥－eq\