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ADAMS多柔体系统动力学基本理论

柔性多体动力学研究物体变形运动和整体刚性运动的耦合，在不考虑变形运动对整体

刚性运动的影响时，有运动弹性动力分析方法-KED方法；然而对于高速，大变形的机构

来说KED方法并不适用。对于运用广泛的ADAMS软件来说，它采用的是浮动坐标方

法，即一组坐标描述变形体大范围刚性运动，另一组坐标描述相对于浮动坐标系的变形。

对于物体变形的描述，又采用了固定界面模态综合方法。很多科学工作者用ADAMS的柔

体建模功能进行柔体动力学以及刚柔耦合的分析，那么认识ADAMS柔体建模的基本理论

就显得很重要。

第一章变形的模态坐标描述-固定界面模态综合

1.1柔体变形的模态表示

n

根据模态展开原理，柔性体正交的主振型,,,...,构成了维空间的一组向量基，

123n

nn

对于具有个自由度系统的任何振动形式，都可以表示成这个主振型的线性组合。然而对

于实际结构，自由度数目无限，由于高阶振型对响应的贡献小，故取有限个低阶振型代替，

而将其余的高阶振型舍去，得到：

M

uq(1)

ii

i1

其中是保留的振型个数，即模态数；是第个模态，是模态坐标；

Miiqi

用矩阵表示为：

uq(2)

其中是模态矩阵，是模态坐标；

q

对于一般的分析，根据共振原理，需要先估计瞬态载荷的频率大小flod，然后保留频率小

于或等于的相应模态。但不仅要使用频率判断准则，还要考虑外力对子结构变形的影响。

flod

例：变形的模态表示

图1.1复杂的变形的模态表示

1.2子结构模态矩阵的构建

模态表示方法在Adams软件中得到了应用，然而对于具有界面约束的子结构，仅仅采用自

由子结构的模态集是不够的。

如对于解除界面约束的子结构

MuKuF(3)

若采用(3)的齐次式得到的模态集来表示变形，而忽略边界条件及力的影响，在某些情况

F

下将大大降低分析精度。

为此，ADAMS中采用了更为合适的具有高精度的固定界面模态综合法-Craig-Bampton方法

来构建子结构的模态矩阵。该方法是把一个系统分为一系列子结构，将子结构的自由度分成

内部自由度和界面自由度两个集合。每个子结构先将界面全部固定去求解低阶模态，而后释

放界面自由度获得约束模态。

ABAB

图1.2不等截面悬臂梁在界面处分成两个子结构

对于图1.2所示的不等截面悬臂梁，将其分为A,B两个子结构。在不考虑结构阻尼的情况

下，子结构的振动方程为：

mukuf(4)



uu

将矢量坐标分为两部分，界面坐标和非界面坐标-内部节点坐标，下标表示内

u