北师大版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷 3套（含答案解析）.docx

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北师大版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷1

考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．四个数﹣10，﹣1，0，10中，最小的数是（）

A．﹣10 B．﹣1 C．0 D．10

2．下面说法正确的个数有（）

①绝对值等于它本身的数只有0；②相反数等于它本身的数只有0；

③互为倒数的两个数乘积为1；④两个数的和为负数，这两个数一定都是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A．如果a+5＝5﹣b，那么a＝b B．若ac=bc，则

C．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b D．若?13x=6

4．若（a﹣2009）2+|b+2010|＝0，则（a+b）2020的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2020

5．下列代数式中，是多项式的是（）

A．5x+1 B．abc C．﹣5x2y2 D．a

6．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2?12x+

A．?32 B．?52 C．

7．已知M＝﹣2a2+4a+1，N＝﹣3a2+4a﹣1，则M与N的大小关系是（）

A．M＞NB．M＜N C．M＝N D．以上都有可能

8．定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，则（﹣2）※（﹣1）的结果是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．2

9．某种商品的进价为a元，商场按进价提高60%标价，且销售旺季过后，又以七折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（）

A．0.42a B．0.7a C．0.84a D．1.12a

10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（）

A．6074 B．6072 C．6070 D．6068

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．如果a+34的值比2a?37的值大1，那么2﹣a的值为

12．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元（用含a的式子表示）．

13．按一定规律排列的单项式：4a，﹣9a3，16a5，﹣25a7，36a9，…，则第8个单项式用含n的式子可表示为．

14．已知|x|＝5，y＝4，且xy＜0，则x﹣y＝．

15．如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足（6﹣a）（6﹣b）（6﹣c）（6﹣d）＝4，则a+b+c+d的值等于．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：

（1）?8×(?16+34

17．（8分）解方程：

（1）3﹣2x＝5x+10．（2）x?13

18．（9分）设A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．

（1）化简2A﹣3B；

（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．

19．（9分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

（1）求阴影部分的面积S（用含a，b的代数式表示）；

（2）当a＝10，b＝4时，求S的值．

20．（10分）已知（|a|﹣2）x2﹣（a+2）x+8＝0是关于x的一元一次方程．

（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；

（2）若方程6x﹣3k＝2x的解等于1，求k的值．

21．（10分）已知A＝3x2﹣2x+3，小明同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成了“A+B”，计算的结果是5x2﹣3x﹣2．

（1）请你帮小明同学求出正确的结果；

（2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．

22．（10分）某商家有600件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：

方案一：将其中200件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有200件商品全部销售完毕．

方案二：将剩下400件的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出100件；第二次在第一次基础上再打八折，剩下商品被一抢而空．

（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为元；

（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；

（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．（总盈利＝总销售额﹣总成本）

23．（11分）已知代数式（a+4）x3+6x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且