y=1.(4x+1)的图像示意图.pdf

1

y

4x+1

1.函数的定义域

∵4x+1≠0

∴x≠-1/4

则函数的定义域为：

(-∞,-1/4)∪(-1/4,+∞）

2.函数的单调性

∵y(4x-1)-1

∴y-(4x-1)-2*4

-4(4x-1)-2

则有y0，即：

函数在定义域上为单调减函数。

3.函数的极限

lim1lim1

0+∞

x→-∞4x+1x→+-1/44x+1

lim1lim1

0-∞

x→+∞4x+1x→--1/44x+1

4.函数的凸凹性

∵y-4(4x-1)-2

∴y”32(4x-1)-3

结合函数定义域，则：

(1).当x∈(-∞,-1/4)时，

y”0,此时函数为凸函数，则区间为凸区间。

(2).当x∈(-1/4,+∞)时，

y”0,此时函数为凹函数，则区间为凹区间。

5.函数五点示意图

x-2.5-2-1.5-1-0.5

y-0.11-0.14-0.20-0.33-1.00

x0.00.511.52

y1.000.330.200.140.11

y1/(4x+1)y

x