2024—2025学年广东省珠海市斗门第一中学高一上学期国庆测试（10月月考）数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省珠海市斗门第一中学高一上学期国庆测试（10月月考）数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，，（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.设集合，，若，则实数的值为（）

A．

B．或

C．

D．

(★)4.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)5.集合，若，则满足条件的集合的个数为（）

A．4

B．5

C．7

D．8

(★★)6.若，则的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.“或”的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若，，，则这三个集合间的关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列说法正确的是（）

A．；

B．高台一中高一全体学生可以构成一个集合；

C．集合有两个元素；

D．小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合.

(★★)10.下列说法正确的是（）

A．若，则“”是“”的必要不充分条件

B．“”是“二次方程有两个不等实根”的充分不必要条件

C．“”是“”的充分不必要条件

D．若“”是“或“”的充分不必要条件，则的最小值为2022

(★★★★)11.已知正实数x，y满足，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.已知全集，集合，，则下列图中阴影部分的集合为_______．

(★★)13.设集合，，若，则实数t的取值范围为____________．

(★★)14.若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________.

四、解答题

(★★)15.已知集合,，设全集.

（1）用列举法表示集合A集合B；

（2）求，.

(★)16.设集合，集合；

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围；

(★★★)17.已知：或，：，：．

(1)若是的必要不充分条件，求的取值范围；

(2)若是的必要条件，求的最大值．

(★★)18.已知实数满足：

(1)，求的取值范围；

(2)求的取值范围.

(★★★)19.某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣誉室的左右两面墙的长度均为米，乙工程队给出的整体报价为元，综合考虑两工程队报价的最小值，学校决定选择报价的最小值较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.

(1)若，问学校该怎样选择；

(2)在竞争压力下，甲工程队主动降价5400元，若乙工程队想要确保自己被选中，求实数的最大值.