七年级上数学规律探究.pdf

LY12MIDDLESCHOOL☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

18．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

„„„„

请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．

【答案】【答案】[10(n－1)+5]×[10(n－1)+5]=100n(n－1)+25.

17.（2013山东莱芜，17，4分）已知123456789101112„997998999是由连续整数1至999排列组成的一个

数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为.

【答案】7

14．（3分）（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有

三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，

至少需用刀切6次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次．

1234567

20．（2013泰安）观察下列等式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187„

2342013

解答下列问题：3+3+3+3„+3的末位数字是（）

A．0B．1C．3D．7

考点：尾数特征．

2342013

分析：根据数字规律得出3+3+3+3„+3的末位数字相当于：3+7+9+1+„+3进而得出末尾数字．

1234567

解答：解：∵3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187„=2187„

∴末尾数，每4个一循环，

∵2013÷4=503„1，

2342013

∴3+3+3+3„+3的末位数字相当于：3+7+9+1+„+3的末尾数为3，

故选：C．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．

xx4

12.对于实数x，我们规定xx表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若5，

10

则x的取值可以是（）.

A.40B.45C.51D.56

答案：C．

考点:新定义问题.

点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，

解决问题的能力.

17.当白色小正方形个数n等于1,2，3„时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则

n