2024八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题上课课件新版华东师大版.pptxVIP

13.1命题、定理与证明第1课时命题第13章全等三角形

1、理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式；2.、能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.

问题：说一说，下面哪些句子具有判断功能？（1）两点之间，线段最短;（2）画直线AB;（3）对顶角相等吗？（4）同位角相等，两直线平行．√√

我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？（1）三角形的内角和等于180°（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正确的，（3）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.问题导入

知识点一命题探究新知说一说，我们已经学习了哪些图形的特性？（1）三角形的内角和等于180°；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等.它们都是判断某一件事情的语句。像这样表示判断的语句叫做命题.

命题的两层含义:1.命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句，包括肯定句和否定句；2.命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断．判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（2）请画出两条互相平行的直线。（3）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余。××√

命题的构成:1.命题是由条件和结论两部分组成的，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．2.命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；条件结论

命题改写的原则如果命题不是“如果……，那么……”的形式，可将其进行改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要时可添加一些“修饰”成分使句子完整、语言通顺．改写：直角都相等.如果两个角都是直角，那么这两个角相等.

典例精析例1指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：⑴同位角相等，两直线平行；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.这个三角形是等边三角形一个三角形的三个角相等如果同位角相等，那么两直线平行.

练一练1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式:（1）全等三角形的对应角相等;（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.解:（1）如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．（2）如果一个等腰三角形有一个角等于60°，那么它是等边三角形．

知识点二真命题与假命题（1）三角形的内角和等于180°（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.

真假命题的判断:（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证．（2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了.在数学中，这种方法称为“举反例”.

典例精析【例2】哪些是真命题，哪些是假命题？（1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）（假命题）（真命题）1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.

练一练判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例加以说明:（1）两个锐角的和等于直角;（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.解:（1）假命题，例:50°和20°是两锐角，但50°＋20°＝70°≠90°．（2）假命题，例:如图，直线AB、CD被EF所截，但AB不平行于CD，此时，∠EM