2024—2025学年广西钦州市浦北中学高二上学期10月份考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广西钦州市浦北中学高二上学期10月份考试数学试卷

一、单选题

(★)1.甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()

A．0.32

B．0.56

C．0.4

D．0.68

(★)2.下列试验是古典概型的是（）

A．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点

B．某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环

C．某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲

D．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽

(★★)3.已知为虚数单位，，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.已知点，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A．或

B．或

C．

D．

(★★)5.过点引直线，使，，两点到直线的距离相等，则直线方程是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)6.已知直线：与：平行，则的值是（）

A．1

B．2

C．1或2

D．或2

(★★★)7.从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数是大于20的偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若圆上存在点，点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知事件A，B满足，，则下列说法正确的是（）

A．若A与B互斥，则

B．若，则

C．若A与B相互独立，则

D．若，则A与B相互独立

(★★)10.已知圆和圆外离，则整数m的一个取值可以是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★★)11.下列结论错误的是（）

A．过点、的直线的斜率为

B．若直线与直线垂直，则

C．直线与直线之间的距离是

D．已知点、，点在直线上运动，则的最小值为

三、填空题

(★★★)12.已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，则的面积取最小值时直线的方程为__________．（答案写成一般式）

(★★★)13.根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．

(★★★)14.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，若动点P满足，设点的轨迹为，过点作直线，上恰有三个点到直线的距离为1，则满足条件的一条直线的方程为__________.

四、解答题

(★★)15.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响．已知在某1h内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．

（1）求甲、乙、丙每台机器在这1h内需要照顾的概率分别是多少？

（2）计算这1h内至少有一台机器需要照顾的概率．

(★★★)16.已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为

(1)求该圆的方程；

(2)求过点A的该圆的切线方程

(★★)17.一个袋子中装有5个形状、大小完全相同的球，其中红球1个、白球3个、黑球1个，现在从袋子中抽取球，每次随机取出一个，抽取这些球的时候，无法看到球的颜色．

（1）现从袋子中无放回地取球两次，求取出的球都是白球的概率；

（2）现在有放回地取球两次，规定取出一个红球记1分，取出一个白球记2分，取出一个黑球记3分，求取出两球后得分之和为4分的概率．

(★★★)18.已知圆和直线.

(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；

(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；

(3)已知点在圆C上，求的最大值.

(★★★★)19.如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点．

(1