27.2反比例函数的图像和性质（同步课件）-九年级数学上册同步精品课堂（冀教版）.pptxVIP

27.2反比例函数的图像和性质数学（冀教版）九年级上册第二十七章反比例函数

学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象？2.理解并掌握反比例函数有关面积的三个性质？3.能灵活利用反比例函数“K”的几何意义解决问题？4.能够解决反比例函数与一次函数的交点问题？

温故知新1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____.一条直线一条抛物线列表描点连线

讲授新课知识点一反比例函数图象的画法函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的图象．

讲授新课解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42－1212

讲授新课O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得与的图象．有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。探究新知

讲授新课x增大O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6观察这两个函数图象，回答问题：思考2：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？y减小探究新知

讲授新课反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。小组讨论：反比例函数的图象是怎样的？如何画？

讲授新课（1）函数图象分别位于第一、第三象限；?（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小.

讲授新课?第二象限第四象限

讲授新课★由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限，它们与x轴、y轴都不相交；★在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳：反比例函数(k＜0)的图象和性质：当k0时,两支曲线分别位于第一，三象限内；当k0时,两支曲线分别位于第二，四象限内.由k的符号决定．思考:反比例函数的图象在哪两个象限，由什么确定？

讲授新课函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限k＞0k＜0在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第二、四象限

讲授新课典例精析【例1】已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a－7=－1，且a－10．解得a=－3.

讲授新课练一练?yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo

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讲授新课知识点二反比例函数中k值意义1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下面表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1,S2与k的关系P(2,2)Q(4,1)44S1=S2S1=S2=k

讲授新课2.若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写下面表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1,S2与k的关系P(-2,2)Q(-4,1)44S1=S2S1=S2=k

讲授新课归纳：反比例函数解析式中k的几何意义对于反比例函数，点P是其图象上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于x轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=______.推理：△PAO与△PBO的面积和k的关系是S△PAO=S△PBO=______.|k|反比例函数的面积不变性.

讲授新课典例精析【例2】如图所示，点A在反比例函数的图象上，AC垂直x轴于点C，且△AOC的面积为2，求该反比例函数的表达式．解：设点A的坐标为(xA，yA)，∵点A在反比例函数的图象上，∴xA?yA＝k，∴S△AOC＝k＝2，∴k＝4，∴反比例函数的表达式为

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