2024—2025学年河北省邯郸市三龙育华中学高二上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省邯郸市三龙育华中学高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在平面直角坐标系中，圆心为，半径为2的圆的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.直线x-y+2＝0与x+y-2＝0的交点坐标是（）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（1，1）

D．（-1，1）

(★)3.已知圆，则下列点在圆C内的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知空间中两点，，且，则实数x的值是（）

A．

B．或6

C．

D．或2

(★)5.过点，且与直线垂直的直线方程为

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知向量，分别为平面和平面的法向量，则平面与平面的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知为直线上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．

(★★)9.已知直线，当原点O到l的距离最大时，l的方程为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)10.已知向量，，则下列结论正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)11.下列说法正确的有（）

A．若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限

B．任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率

C．过点斜率为的点斜式方程为

D．直线的斜率越大，倾斜角越大

(★★★)12.正方体的棱长为2，、、分别是棱、、的中点，下列结论正确的有（）

A．面

B．面

C．过三点所得正方体的截面的面积为

D．面与面所成角的正切值为

(★★★)13.已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的是（）

A．直线与所成的角为

B．点与平面的距离为

C．直线与平面所成的角为

D．平面与平面所成的角为

三、填空题

(★)14.若，，与的夹角为，则的值为________.

(★)15.若直线始终平分圆的周长，则a的值为______.

(★★★)16.如图，为矩形所在平面外一点，且平面，、分别为、上的点，且，，，则__________.

(★)17.如图，在三棱柱中，D，E分别是线段，的中点，设，，.用，，表示___________.

四、解答题

(★★★)18.已知直线，直线.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值.

(★★)19.在中，边上的高所在的直线的方程为，角的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为.

(1)求点的坐标.

(2)求直线的方程.

(★★★)20.已知两直线.

(1)求过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程；

(2)已知两点，动点在直线运动，求的最小值.

(★★★)21.已知圆，圆心坐标为．

(1)求圆的一般方程；

(2)若点为圆上的动点，定点，求满足条件的点的轨迹方程并判断它的形状．

(★★★)22.如图，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的正弦值；

(3)若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.