1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时教学设计 （表格式） 沪科版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.2数轴、相反数和绝对值

第3课时绝对值

课题

绝对值

课型

新授课

教学内容

教材第11-14页的内容

教学目标

1.理解绝对值的概念.

2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.

3.会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.

教学重难点

教学重点：绝对值的概念.

教学难点：求一个数的绝对值.

教学过程

备注

1.创设情境，导入课题

六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下：

【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验．

2.观察探究，学习新知

【问题1】在数轴上，表示4与-4的点与原点的距离各是多少？表示与的点与原点的距离各是多少？

【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解绝对值的概念.

【归纳总结】

在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作.

绝对值相等符号相反的两个数互为相反数.

表示数0的点是原点，故=0.

【问题2】一个数的绝对值与这个数有什么关系？

【师生活动】小组讨论，老师归纳得出：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．

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【教材例题】

例4求下列各数的绝对值：

解：

3.学以致用，应用新知

考点绝对值

例下列各式正确的是（）

A.|-3|=|3|B.|-3|=-|3|

C.|-3|=-3D.|-3|=1

答案：A

变式训练下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()

A.mB.m+1C.m+1D.-(-m)

答案：C

4.随堂训练，巩固新知

1.绝对值小于3.5的所有整数分别为__________.

答案：绝对值小于3.5的整数有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.

2.任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0B.小于0

C.小于或等于0D.大于或等于0

答案：D

3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A.点M B.点NC.点P D.点Q

答案：C

4.若有理数m，n满足|m-2|+|2021-n|=0，则m+n=.

答案：2023

5.课堂小结，自我完善

(1)本节课学到了什么？

在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作.

绝对值相等符号相反的两个数互为相反数.

表示数0的点是原点，故=0.

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．

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(2)你还有什么疑惑？

6.布置作业

课本P12练习第1-4题.

通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫．

为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.

通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.

板书设计

绝对值

1.绝对值的概念

2.绝对值的性质

提纲掣领，重点突出.

教后反思

本节课通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系.教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想，教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识.

反思，更进一步提升.