1.2.1展开与折叠（1）学案 数学北师大版（2024年）七年级上册.docxVIP

§1.2.1展开与折叠（1）

班别姓名学号________

【学习目标】

1．通过操作，知道一个正方体可以展开成一个平面图形；

2．会判断一个平面图形是否由一个正方体展开而成；

3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法．

【重点】在展开与折叠的活动中，进一步丰富对正方体的认识．

【难点】某些平面图形是否可以折叠成正方体的思索．

【学习过程】

一、自主学习

阅读课本P8的内容，用彩色笔划出重点概念以及知识点，并完成下列问题：

问题：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

（1）你能得到哪些形状的平面图形？

（2）你能将正方体的展开图进行分类吗？你是按什么规律来分类的？

二、合作探究

问题：（1）把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到图1中的平面图形吗？

（2）图2中的图形经过折叠能否围成一个正方体？

（3）图3中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．

三、巩固练习

1．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）

A．B．C．D．

2．图3和图4中所有的正方形都全等，将图1的正方形

放在图2中的eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)某一位置，所组成的图形不能围成

正方体的位置是（）

A．eq\o\ac(○,1)B．eq\o\ac(○,2)C．eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,4)图3图4

3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字

一面的相对面上的字是（）

A．的B．中C．国D．梦

4．如右图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A．B．C．D．

5．如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母C．

四、拓展提升

1．如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了几条棱？你是如何思考的？

五、归纳总结

整理这节课的内容，将这节课重要的内容或数学思想方法记录下来．