1.2.2展开与折叠（2）学案 数学北师大版（2024年）七年级上册.docxVIP

§1.2.2展开与折叠（2）

班别姓名学号________

【学习目标】

1．通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；

2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型；

3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法．

【重点】通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．

【难点】某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．

【学习过程】

一、自主学习

阅读课本P10的内容，用彩色笔划出重点概念以及知识点，并完成下列问题：

问题1：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

用剪刀将制作的棱柱沿某些棱剪开，展示

用剪刀将制作的棱柱沿某些棱剪开，展示

问题2：（1）如图1，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．

图1

图1

（2）将图1中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能够围成一个棱柱．（在原图修改）

二、合作探究

问题：按照课本P10做一做所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

（1）画出圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是_____________．

侧面展开图侧面展开图

侧面展开图

侧面展开图

（2）画出圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面展开图是_____________．

思考：圆柱、圆锥的表面展开图又是怎样的？请画出来草图．

三、巩固练习

1．下列四个图中是三棱柱的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

2．如图，将长方体的表面展开，下列选项中错误的是（）

A．B．C．D．

3．圆锥的侧面展开图是（）

A．等腰三角形B．扇形C．圆D．长方形

4．请写出图中各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．

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四、拓展提升

1．如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为cm2．

第1题图第2题图

2．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果A面在长方体的底部，那么_______面会在上面；

（2）如果F面在前面，B面在左面，那么_______面会在上面；(字母朝外)

（3）如果C面在右面，D面在后面，那么_______面会在上面．(字母朝外)

五、归纳总结

整理这节课的内容，将这节课重要的内容或数学思想方法记录下来．