初中数学几何探究压轴题专题练习含答案.pdf

初中数学几何探究压轴题专题练习初中数学几何探究压轴题专题练习

1.已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交

AD于点N，连接CM.

如图，若点在线段上，求证：；＝

(1)①MABAP⊥BNAMAN.

如图，在点运动过程中，满足的点在的延长线上时，和＝是

(2)①②P△PBC∽△∽△PAMMABAP⊥BNAMAN

否成立不需说明理由

()?

1

②是否存在满足条件的点是否存在满足条件的点P，使得PC＝请说明理由．

2

已知：如图，在矩形中，＝，＝对角线，交于点，点从点出发，沿方

2.ABCDAB6cmBC8cm.ACBDOPAAD

向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，

另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F.设运动时间为t(s)(0t6)t(s)(0t6)，

解答下列问题：

(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？

设五边形的面积为2，试确定与的函数关系式；

(2)OECQFS(cm)St

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使SOECQF∶S△△ACD＝9∶16？若存在，求出t的值；若不存在，请

五边形

说明理由；说明理由；

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在中，＝，

3.△ABC∠BAC90°90°

＝，点为直线上一动点点不与，重合，以为边在右侧作正方形，连接

ABACDBC(DBC)ADADADEFCF.

(1)观察猜想

如图，当点在线段上时，与的位置关系为：．

①DBC①BCCF____________

，，之间的数量关系为：将结论直接写在横线上．

②BCCDCF____________()

(2)数学思考

如图，当点在线段的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你

②DCB①②

写出正确结论再给予证明．

(3)拓展延伸