1.2.3　绝对值 教案 数学湘教版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.2.3绝对值

【教学目标】

1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.

2.知道一个数的绝对值是非负数.

3.经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

【重点难点】

1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.利用绝对值的非负性解决相关问题.

2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义.

【教学过程】

一、创设情境

活动请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.

交流

1.他们所走的路线相同吗?

2.若向右为正,可怎样分别表示他们的位置?

3.他们所走的路程的远近是多少?

4.从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?

待学生思考后,请学生回答、评议、补充.

教师点题:在实际生活中,有时无需关注一个数是正数还是负数.就如刚才的活动,我们只关注走的路程,而不关注方向.这就是我们本节课所要学习的内容——绝对值.

二、探究归纳

探究点1:绝对值的规定

读一读:阅读教材P10例5以上的部分,明确绝对值的规定及表示

应用:【典例评析】教材P10【例5】

【针对性训练】教材P11练习T1

探究点2:用符号来表示绝对值的性质

试一试,填空:

|+12|=________;15=________

|0|=________; |-7.5|=________;?

|-20.8|=________; ?3217

教师提出问题:你能从上面的解答中发现什么规律吗?

提出:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?鼓励学生观察例子,根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论.

议一议:如果a表示一个数,那么|a|等于多少?

(1)当a是正数时,|a|=____________;正数的绝对值是它本身.?

(2)当a是负数时,|a|=____________;负数的绝对值是它的相反数.?

(3)当a=0时,|a|=____________.0的绝对值是0.?

即|a|=a

探究点3:绝对值的几何意义

做一做:出示教材P10“做一做”

想一想:1.每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?

2.每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系?

学生活动:分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流.

【归纳总结】一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.

说一说:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

学生口答,师生共同订正.

【典例评析】教材P11【例6】若|a|=8.7,求a.

绝对值相等的有理数有哪些?

学生活动:在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视.

教师了解学生的情况,然后指出并板书:互为相反数的两个数的绝对值相等.

【针对性训练】教材P11练习T2,3

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了绝对值,主要学习了:

绝对值的概念和绝对值的性质.要注意掌握以下两点:

①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

②求一个数的绝对值,必须先判断这个数是正数还是负数.

四、检测反馈

1.绝对值等于9的数是 ()

A.9B.-9C.9或-9D.1

2.|-23|=________,|+7|=________,?

?27=________,|-0.

3.若-|a|=-6,则a=________;?

|-x|=|-3|,则x=________.?

4.化简计算:

(1)-|-3|.

(2)-[+(-7)].

(3)-??7

(4)|-2011|+|-(+2010)|.

(5)|-36|-|-24|.

解:(1)原式=-3.

(2)原式=-(-7)=7.

(3)原式=-715

(4)原式=2011+2010=4021.

(5)原式=36-24=12.

五、布置作业

基础:P12习题1.2T6,7,8

综合:P13习题1.2T10,12,13

六、板书设计

1.2.3绝对值

绝对值的定义

绝对值的性质

例题

当堂检测

……

……

……

……

……

七、教学反思

在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起抽象引出绝对值的意义,然后学习绝对值的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.

教学过程中运用类比、数形结合的思想让学生从实际问题入手,从模仿开始,由易到难,遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律,引导学生掌握学习方法,将所学的知识进行归纳、总结.

缺点:由于本节课的知识点太多,所以上课期间没有给学生