江苏省南通市海安市2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

海安西片联盟2022-2023学年度八年级上学期12月统考数学试题

一、选择题（共10题，每题3分，30分）

1.以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据轴对称图形概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形．

故选B．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．

【详解】解：A、，故错误；

B、，故错误；

C、，故正确；

D、故错误．

故选C．

【点睛】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式等知识，解题关键是掌握概念与公式．

3.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）

A.64 B.48 C.32 D.16

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵x2＋16x＋k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0．

∴△=162－4×1×k=0，解得k=64．

故选A．

也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k=（x＋8）2－64＋k，

要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64．

故选A．

4.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据积的乘方的运算法则即可求解．

【详解】解：，

故选：．

【点睛】本题主要考查积的乘方的运算，掌握以上运算法则是解题的关键．

5.如图，四点在一条直线上，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形全等的性质可得是等腰三角形，根据平角的性质可得的度数，再根据三角形的内角和定理即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵四点在一条直线上，，

∴，

∴，

∵，

∴，

在中，，

故选：．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键．

6.下列各式不能分解因式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】选项A.=2x(x-2).

选项B.=(x+)2.

选项C.,不能分.

选项D.=(1-m)(1+m).

故选C.

7.下面三个式子：，，，其中正确的个数有（）

A.1 B.2 C.3 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式的运算法则计算出正确的结果，即可求解．

【详解】解：，

，

，

综上，正确的个数只有1个，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的运算，掌握相关运算法则是解题的关键．

8.如果，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可.

【详解】.

故选C.

【点睛】本题考查同底数幂的除法运算,关键在于熟练掌握基础运算法则.

9.如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过角的计算可得出、，再结合即可证出，由此即可得出，此题得解．

【详解】解：∵，，，

∴．

∵，，，

∴．

在和中，，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、对顶角以及三角形内角和定理，通过角的计算求出、是解题的关键．

10.如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①③

【答案】A

【解析】

【分析】①根据等腰直角三角形的性质以及平分，，即可证明，得到；故①正确；

②过B作交的延长线于Q，根据全等三角形的性质得到，，由余角的性质得到，据此计算可判断②正确；

③根据全等三角形的性质得到，据此计算可判断③正确；

④连接，推出是等腰直角三角形，得到，得到，根据平行线的性质得到，推出，根据等腰三角形的性质得到，故④正确．

【详解】解：∵平分，且，，

∴，

∴，，故①正确；

过B作交的延长线于Q，

∴，

∵，

∴，

在与中，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，故②正确；

∴，

在与中，，

∴，

∴，

∴，，

∴，

∴；故③正确；

连接，

∵，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，故④正确．

综上，①②③④都正确，

故选：A．

【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作出合适的辅助线．

二、填空题（11—13每题3分，14—18题每题4分，共29分）

11.约分___