人教版初中数学《一次函数》PPT导学课件.ppt

第19章一次函数19.2.2求一次函数的解析式—待定系数法

2、一次函数的图象是.1.什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.复习回顾3、画一次函数的图象用法.一条直线两点012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象012345x678(3，6)(0，3)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）带入y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为y=2x-1k=2b=-1解得探索新知人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

1.设一次函数的一般形式y=kx+b2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,解出k,b;4.将已经求出的k,b的值还原入所设解析式.解题的步骤:

像刚才这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）012345x678(4，6)(0，2)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

巩固练习：1、已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3)，求出一次函数的解析式.2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为.yx046byx0a24-2人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

1、若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为.y=3x+1巩固加深：2、已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，则k=.3、已知直线y=kx+b经过点(9,0)和(24,20)，求k、b的值.人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

巩固加深：4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5)则k=，b=.355、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3；当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

拓展练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时，y=2.所以空格中原来填的数是2人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PPT优秀课件）

生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得K=7.5b=0.5∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当X=10时y=7.5×10+0.5=75.5答:当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm人教版初中数学《一次函数》精美实用课件（PP