2.3整式的概念（第1课时整式）（教学课件）-七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第二章代数式2.3.1整式2.3整式的概念

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标理解单项式、多项式和整式的概念，掌握单项式系数、次数以及多项式项、次数的概念.2.能准确地确定一个单项式的系数和次数以及一个多项式的次数和项数.

情景导入据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行t秒能飞_____千米.754507.5t

新知探究下面下划线上的代数式里含有加减运算吗?只含有哪些运算?(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是；(2)半径为r的圆的面积是；(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是.8tπr2x2y我们知道，8t表示8与t的积，πr2表示π与r2的积，x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算，只含有数与字母的幂的乘法运算.

新知探究由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.例如，x，8t，πr2，-x2y都是单项式.其中，x的系数是1，次数是1；8t的系数是8，次数是1；πr2的系数是π，次数是2；-x2y的系数是-1，次数是3.单独一个数也可看作单项式，并约定一个不为0的数其次数为0.

做一做填表（其中π是圆周率）：单项式-1.5x4x2y3–y5xy2πx2y2πx系数-1.51次数4213-1153π32π1

说一说右图是由一个长方形和一个半圆组成.已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径为y.(1)长方形的面积为多少？(2)半圆的面积为多少？(3)由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？yxxy??从这个例子受到启发，有时需要考虑几个单项式的和.

概念归纳几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.

课本例题例1分别写出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3.（2）-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4.（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9.

课堂练习1.填表（其中π是圆周率）：单项式x42000x2–xπx34xy5–6x4y2系数次数?4220001-13?646-6

?次数：1；常数项：11.次数：2；常数项：-7.次数：3；常数项：-1.次数：5；常数项：25.

分层练习-基础?A.6个B.5个C.4个D.3个B

2.下列说法中，正确的是()A.a的系数为0B.πxy3的系数为πC.ab2c的次数是2D.－5是一次单项式【点拨】?B

3.[2023江西]单项式－5ab的系数为?.4.[新视角·结论开放题]请写出一个含有字母a，b，且次数

是5的单项式：?.－5ab4(答案不唯一)

?A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】?C

6.[2024成都青羊区模拟]多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，3A7.若多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝?.【点拨】因为多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，所以n－2＝0，1＋｜m－n｜＝3.所以n＝2，｜m－n｜＝2.所以m－n＝2或n－m＝2.所以m＝4或m＝0.所以mn＝0或