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课前复习：1、分解因式学了哪些方法？
提取公因式法：
ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法：
a2-b2=(a+b)(a-b)
练习
把下列各式分解因式
②x4-16
解:原式=(x2+4)(x2-4)
=(x2+4)(x+2)(x-2)
（有公因式，先提公因式。）
（因式分解要彻底。）
①ax4-ax2
解:原式=ax2(x2-1)
=ax2(x+1)(x-1)
课前复习：
2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
用公式法正确分解因式关键是什么？
熟知公式特征！
课前复习：
2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
从项数看：
都有3项
从每一项看：
都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.
从符号看：
平方项符号相同
（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）
用公式法正确分解因式关键是什么？
熟知公式特征！
(1)
x2＋14x＋49
(2)
例3把下列完全平方式因式分解
(1)
x2＋14x＋49
解：
(2)
解：
例3把下列完全平方式因式分解
完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。
找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。
(1)
3ax2＋6axy＋3ay2
(2)
例4把下列各式因式分解
-x2-4y2＋4xy
(1)
3ax2＋6axy＋3ay2
解：
(2)
解：
例4把下列各式因式分解
-x2-4y2＋4xy
解：
若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。
当堂练习
1.下列四个多项式中，能因式分解的是()
A．a2＋1B．a2－6a＋9
C．x2＋5yD．x2－5y
B
当堂练习
2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()
A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2
C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)
B
当堂练习
3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．
1
当堂练习
4.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________．
±4
5.把下列多项式因式分解.
（1）x2－12x+36;（2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1;
(3)y2+2y+1－x2;
5.把下列多项式因式分解.
（1）x2－12x+36;（2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1;
(3)y2+2y+1－x2;
(2)原式=[2(2a+b)]²－2·2(2a+b)·1+(1)²
=(4a+2b－1)2;
解：(1)原式=x2－2·x·6+(6)2
=(x－6)2;
(3)原式=(y+1)²－x²
=(y+1+x)(y+1－x).
THANKYOU!
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