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《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、能借助方格纸估计不规则图形的面积。

2、经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形面积的计算公式。

3、在探索面积公式的过程中培养学生的发散思维，发展学生的个性，培养学生的探索精神。

教学重难点：经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形的面积的计算公式。

教学准备：课件、方格纸、平行四边形纸片，剪刀、三角尺、长方形木条框

教学流程:

一、复习引入，主题图。

1、师板书“面积”，引导学生回忆：孩子们，你们熟悉这个词语吗？（熟悉）那什么叫面积呢？（物体表面或平面图形的大小叫面积）

2、师用课件出示单元主题图，引导学生进行观察

（1）师引导：在我们生活中，需要计算面积的地方非常多！下面就请同学们仔细观察本单元的主题图，在图上找一找，哪些问题需要计算面积吧？

抽生说一说。

（2）师再引导：在这些需要计算面积的物体中，他们的表面像我们以前学过的哪些平面图形？你会计算他们的面积吗？（引导学生回忆出长方形、正方形面积的计算公式）。

3、谈话引入：这个单元我们就要学习这些不会计算的面积怎样算。怎么样？有兴趣吗？下面我们就从平行四边形的面积开始研究吧。(师板书课题：平行四边形的面积，生齐读)

二、探索新知

（一）用数方格的方法求平行四边形的面积，引发猜测

1、引入：（出示课件）孩子们请看，这里是什么图形？（平行四边形和长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能用数方格的方法知道他们面积是多少吗？请你数一数，并完成表格。谁来汇报一下。

（全班反馈数据）

师引导评议、观察：同意吗？那从数据中你们有什么发现吗？

生进行汇报：

生1：（平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。

平行四边形的面积和长方形的面积相等。）

师点评：你可真是善于观察的孩子，从数据上发现了这个长方形长和宽分别与平行四边形的底和高相等，且他们的面积也相等。你们大家有这个发现吗？同学们还有补充吗？:

师提示：用数方格的方法来计算平行四边形的面积，这个方法方便吗？那可不可以用公式来进行计算呢？

生2：用长方形的长（6）×宽（4）=长方形形的面积（24c㎡）

用平行四边形的底（6）×高（4）=平行四边形的面积（24c㎡）

师点评：你可真是爱动脑筋的孩子！发现平行四边形的面积可能是用底乘高得到的。

师引导：有这个发现的请举手！这可真是一个重大发现哦？

师点评：平行四边形的面积真的可以用底×高来进行计算吗？这个猜测正确吗？我们有必要进行验证。

（二）操作验证，小组合作，教学例1

1、教师引入：要验证，就必须找准切入点，前面的学习中我们已经知道长方形的面积计算方法，而且长方形是特殊的平行四边形，那我们可不可以想方法，考虑把平行四边形转变成我们学过的长方形来进行验证呢？该如何转换？

师提示：老师为每个小组都准备了不同大小的平行四边形纸片，现在就由组长组织讨论“把平行四边形转换成长方形”的方法，（没有想到办法的小组也可以参照书第79页（出示课件）

学生自由讨论交流。

2、师引导学生汇报，形成操作要求：

工具

平行四边形纸片、三角尺、尺子、剪刀

操作步骤

沿高剪下，平移拼成一个长方形。

算出拼成的长方形的面积。

观察发现

观察拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么联系？

结论

平行四边形的面积=底×高

师：老师把你们的方法进行了整理，我们一起来读一读吧。（出示课件）

交流汇报：平行四边形面积的计算方法（学生可以在实物展示台上证明）

师：现在就请同学们同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式吧。

师：以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢？

学生汇报，师生交流方法一:1.学生展台:沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

课件演示，全班交流过程。

学生汇报，师生交流方法二:学生黑板上讲解演示(完整描述)。(沿任意一条高剪开)

课件演示，全班交流过程。

师提问:为什么要沿着高剪开?

全班交流。

师：这两种方法都是先沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，面积变没有呢？（明确：变化后的长方形没有多一块，也没有少一块，所以平行四边形的的面积与拼成的长方形的面积应该是相等的。）

4、课件演示、加深印象

师：孩子们，转化后的长方形和原平行四边形面积除了相等以外，它们之间还有什么联系呢？

（A．面积相等，B.长方形的长与平行四边形的底相等，C.长方形的宽与平行四边形的高相等。）

师：我们知