2024八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第13章全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.等腰三角形的两种判定方法：(1)定义法，证三角形中

有两条边相等；(2)判定定理法，证一个三角形有两个

角相等.2.应用等腰三角形的判定定理“等角对等边”时，必须是在

同一个三角形中，切忌两个角在不同三角形中.

知识点1等腰三角形的判定1.如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则

图中的等腰三角形有(D)A.3个B.4个C.5个D.6个(第1题)123456789101112

∵∠B＝∠C＝36°，∴∠BAC＝108°，△ABC

是等腰三角形；∵∠ADE＝∠AED＝72°，∴易得∠

BAE＝∠CAD＝72°，△ADE是等腰三角形，∴∠BAE

＝∠AEB，∠CAD＝∠ADC，∴△ABE，△ACD都是

等腰三角形；∵∠ADE＝72°，∠B＝36°，∴∠BAD

＝36°，∴∠B＝∠BAD，∴△ABD是等腰三角形，同

理可得△AEC是等腰三角形.综上，图中的等腰三角形有

6个.【点拨】【答案】D123456789101112

2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，

DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四

边形AEDF的周长是(B)A.5B.10C.15D.20(第2题)123456789101112

【点拨】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE∥AB，DF∥

AC，∴∠EDC＝∠B，∠FDB＝∠C，∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDC，∴BF＝FD，DE＝CE，∴四

边形AEDF的周长＝AF＋DF＋DE＋AE＝AF＋BF＋

CE＋AE＝AB＋AC＝10.B【答案】123456789101112

3.在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直线分成

两个小等腰三角形的是(B)B123456789101112

4.[2024·肇庆二中期末]如图，D为△ABC内一点，CD平分

∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，若∠A

＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为(A)A.2B.1.5C.1D.2.5(第4题)123456789101112

【点拨】∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，∴∠BCD＝∠ECD，∠BDC＝∠EDC＝90°.又∵CD＝CD，∴△BCD≌△ECD(A.S.A.)，∴BC＝CE.???A【答案】123456789101112

知识点2等边三角形的判定5.[2023·江西]将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的

方式放置，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，若

∠α＝60°，则线段AB的长为cm.2(第5题)123456789101112

【点拨】∵直尺的两条边相互平行，∴∠ACB＝∠α＝60°.∵∠A＝60°，∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A

＝180°－60°－60°＝60°.∴∠A＝∠ABC＝∠ACB.∴△ABC是等边三角形.∴AB＝BC＝3－1＝2(cm).123456789101112

6.如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，

且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(A)A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形(第6题)A123456789101112

7.如图，木工师傅从边长为90cm的等边三角形木板上锯出

一个正六边形木板(阴影部分)，那么正六边形木板的边长

为(C)A.34cmB.32cmC.30cmD.28cm(第7题)123456789101112

∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝60°.∵六边形

DEFGHK是正六边形，∴∠DEF＝∠EFG＝120°，EF

＝DE＝DK，∴∠AEF＝∠AFE＝60°.∴△AEF是等

边三角形，∴AE＝EF.同理可得BD＝DK，∴BD＝

DE＝AE，∴正六边形木板的边长＝90÷3＝30(cm).【点拨】【答案】C12345