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宝安区2022－2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；
B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
2.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【详解】解：A、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
B、是整式乘法，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
3.若，有□，则□的值可以是（）
A.0 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式的步骤对□进行求解，结合可得到□的取值范围，选出符合取值范围的选项即可．
【详解】解：设□为m，则m
解得：，
∵，
∴
∴，即□，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的解集求参数的取值范围，解题的关键是熟练掌握不等式的解法．
4.如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可．
【详解】解：∵点B的坐标为（4，0），
∴OB=4，
∵DB=1，
∴OD=3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）．
故答案为：D．
【点睛】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5.一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（）元．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据售价（利润率）成本求出即可.
【详解】解:∵售价（利润率）成本，商品售价元，利润率为，
∴成本，
∴故选:C.
【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握售价（利润率）成本是解题关键.
6.用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】假设结论不成立，即
【详解】∵命题：“在中，，则”，
∴假设为：，
故选：D
【点睛】本题考查了用反证法证明命题，掌握反证法的假设为结论不成立是解决问题的关键
7.已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴，
解得，
解集在数轴上的表示为：
故选：C．
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线．
8.如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A、根据等边对等角即可得出；B、利用角平分线及三角形外角的定义即可证明；C、利用垂直平分线的性质及三角形外角的性质即可证明；D、由作图方法无法得出相应结果．
【详解】解：A、由作图得，，
∴，不符合题意；
B、由作图得，，
∵，
∴，
∴，不符合题意；
C、由作图得，，
∴，
∴，不符合题意；
D、由作图无法得出，
∴不一定成立，符合题意；
故选：D．
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