江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年江苏省南通市海门区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列事件中是必然事件的是（）

A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B.购买一张彩票，中奖

C.通常温度降到以下，纯净的水结冰

D.任意画一个三角形，其内角和是360°

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义分别分析得出答案．

【详解】解：A、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件，故本选项不合题意；

B、“购买一张彩票，中奖”是随机事件，故本选项不合题意；

C、“通常温度降到以下，纯净的水结冰”是必然事件，故本选项符合题意；

D、“任意画一个三角形，其内角和是”是不可能事件，故本选项不合题意．

故选：C．

2.平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，根据关于原点对称的点的坐标的特征：两点的横、纵坐标都是互为相反数是解题的关键．

【详解】解：点关于原点的对称点的坐标是．

故答案为：C．

3.一个几何体的三视图如图所示，组成这个几何体的正方体的个数是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了由三视图判断几何体的个数．根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可得出该几何体的小正方体的个数．

【详解】解：在俯视图的相应位置标注所摆放的小正方体的个数如下：

所以组成这个几何体的正方体的个数是．

故选：B．

4.等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质及解直角三角形，先根据余弦求出等腰三角形的底，再根据等腰三角形的性质即可求出周长．

【详解】解：，

等腰三角形的底，

等腰三角形的周长，

故选：C．

5.如图，是的直径，弦，，垂足为，，则直径的长为（）

A.2 B. C.10 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查垂径定理，勾股定理，关键是由勾股定理，垂径定理列出关于的方程．连接，令，，由垂径定理得到，由勾股定理得到，求出（舍去负值），得到，即可得到直径的长．

【详解】解：连接，

，

令，，

，

半径，

，

，

，

（舍去负值），

，

直径．

故选：C．

6.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）

A120° B.180° C.240° D.300°

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，

∵侧面积是底面积的2倍，

∴2πr2=πrR，

∴R=2r，

设圆心角为n，有=2πr=πR，

∴n=180°．

故选B．

考点：圆锥计算

7.函数的图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的图象，根据列表、描点、连线画出的图象，即可解题．

【详解】解：列表：

x

…

1

2

3

…

y

…

…

描点，连线，画出函数图象如图，

故选：C．

8.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．

【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，

∴有标记的鱼占，

∵共有n条鱼做上标记，

∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．

故选：A．

【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．

9.如图，平行于BC的线段DE把△ABC分成面积相等的两部分，则若，则BD的长为（）

A. B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设相等的面积为S，则△ABC的面积为2S，△ADE的面积为S，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方计算即可．

【详解】设相等的两部分面积为S，则△ABC的面积为2S，△ADE的面积为S，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴，

解得AB=，

故BD=AB-AD=，

故选D．

【