17.2 勾股定理逆定理（教学课件）-2024-2025学年人教版八年级数学下册.pptx

【大单元教学】八年级数学下册（人教版）;;从角的方面考虑，满足什么条件能得到直角三角形？;猜想：从边的方面考虑，满足什么条件能得到直角三角形呢？;;问题1小组协作：根据古埃及人的方法将手中24cm和30cm的绳子分别围成三角形三边长为6cm、8cm、10cm；5cm、12cm、13cm的三角形，并进行测量验证它是否是直角三角形？思考它们的边之间有什么数量关系？;我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差.;;A;A;勾股定理的逆定理:;下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？;命题1如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．;一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为逆定理.

勾股定理与勾股定理的逆定理为互逆定理.;1.说出下列命题的逆命题,这些逆命题成立吗？

(1)全等三角形的对应角相等；

对应角相等的三角形全等.

(2)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分

线上.;应用基础篇;定义;勾股定理的逆定理;1.★如右图，现有一块废铁板，AC＝24cm，AB＝18cm，现有一把长为30cm的刻度尺，你能否检测AB是否垂直于AC？说出你的设计方案。

2.★★如右图，一块形如四边形ABCD的草地中，AB＝3m，BC=4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°,要以AC、CD、DA为边制作围栏，问围栏长多少米，草地面积多大？

;3.★★★今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力。如图7台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC=800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域。;学生自评表;