湘教版中考数学试题与参考答案.docxVIP

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湘教版数学中考自测试题(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、一个长方形的长是12厘米,宽是长的一半,求这个长方形的周长。

选项:

A、36厘米

B、48厘米

C、24厘米

D、18厘米

2、一个正方形的面积是25平方厘米,求这个正方形的边长。

选项:

A、5厘米

B、10厘米

C、15厘米

D、20厘米

3、(选择题)下列数中,既是偶数又是质数的是:

A、7

B、8

C、9

D、10

4、(选择题)一个长方形的长是15cm,宽是10cm,它的周长是多少厘米?

A、40cm

B、50cm

C、60cm

D、70cm

5、()是一个有理数,它既是正数又是质数。

A.2

B.3

C.5

D.8

6、在直角坐标系中,点A(-2,3)关于原点的对称点B的坐标是:

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

7、(1)若方程2x?3=5

A.x

B.x

C.x

D.x

8、(2)已知函数y=3x?2

A.3

B.5

C.7

D.8

9、在下列数中,哪个数不是有理数?

A.√4

B.-3/5

C.π

D.0.2510、如果函数f(x)=x^2-4x+3在x=2时取得极值,那么这个极值是最大值还是最小值?

A.最大值

B.最小值

C.既是最大值又是最小值

D.不是极值

二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)

1、一个长方形的长是12cm,宽是5cm,那么这个长方形的周长是______cm。

2、一个数的十分位上的数字是3,百分位上的数字是7,这个数写作______。

3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3,公差d=2,则S10的值为______。

4、在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,则∠A的度数为______。

5、若函数fx=

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题

题目:已知函数fx=x3?6x2+

(1)求常数a的值;

(2)求fx

第二题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)若fx=2

(3)判断函数fx

第三题

题目:

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1。求:

(1)函数f(x)的对称轴;

(2)函数f(x)的极值点;

(3)函数f(x)在区间[-2,4]上的最大值和最小值。

第四题

已知函数fx=2

(1)求fx和g

(2)求fx和g

第五题

题目:已知函数fx=x2+2ax+b(

解答:

Step1:由于函数fx=x2+2ax+

Step2:由题意知,函数在x=1时取得最小值,根据二次函数的性质,此时对称轴的横坐标为x=?b

Step3:由于二次函数在对称轴左侧是增函数,右侧是减函数,所以当x=1时,函数取得最小值,即f1为最小值。将x=1

Step4:由Step2和Step3得到方程组:

1

Step5:解方程组,首先从第一个方程得到b=?2a,将其代入第二个方程得到

Step6:由于a、b为常数,且二次函数在对称轴左侧是增函数,右侧是减函数,所以a不能为0。因此,将b=?2a代入得到

第六题

已知函数fx=1

(1)求函数fx

(2)若a0,且fa

第七题

标题:某商场推出一种购物“金卡”,凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠,但办理金卡时每张要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x(元),当x>_____时,办理金卡购物省钱.

湘教版数学中考自测试题与参考答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、一个长方形的长是12厘米,宽是长的一半,求这个长方形的周长。

选项:

A、36厘米

B、48厘米

C、24厘米

D、18厘米

答案:C

解析:长方形的宽是长的一半,所以宽为12厘米÷2=6厘米。周长=(长+宽)×2=(12+6)×2=24厘米。因此,正确答案是C。

2、一个正方形的面积是25平方厘米,求这个正方形的边长。

选项:

A、5厘米

B、10厘米

C、15厘米

D、20厘米

答案:A

解析:正方形的面积=边长×边长,所以边长=√面积=√25=5厘米。因此,正确答案是A。

3、(选择题)下列数中,既是偶数又是质数的是:

A、7

B、8

C、9

D、10

答案:B

解析:偶数是指能被2整除的数,而质数是指只有1和它本身两个因数的数。选项中,只有8是偶数,同时它也是质数,因为它的因数只有1和8。其他选项要么不是偶数(7和9),要么不是质数(10,因数有1、2、5和10)。因此,正确答案是B。

4、(选择题)一个长方形的长是15cm,宽是10cm,它的周长是多少厘米?

A、40cm

B、50cm

C、60cm

D、70cm

答案:C

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