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湘教版数学中考自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

选项：

A、36厘米

B、48厘米

C、24厘米

D、18厘米

2、一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

选项：

A、5厘米

B、10厘米

C、15厘米

D、20厘米

3、（选择题）下列数中，既是偶数又是质数的是：

A、7

B、8

C、9

D、10

4、（选择题）一个长方形的长是15cm，宽是10cm，它的周长是多少厘米？

A、40cm

B、50cm

C、60cm

D、70cm

5、（）是一个有理数，它既是正数又是质数。

A.2

B.3

C.5

D.8

6、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点的对称点B的坐标是：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

7、（1）若方程2x?3=5

A.x

B.x

C.x

D.x

8、（2）已知函数y=3x?2

A.3

B.5

C.7

D.8

9、在下列数中，哪个数不是有理数？

A.√4

B.-3/5

C.π

D.0.2510、如果函数f(x)=x^2-4x+3在x=2时取得极值，那么这个极值是最大值还是最小值？

A.最大值

B.最小值

C.既是最大值又是最小值

D.不是极值

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。

2、一个数的十分位上的数字是3，百分位上的数字是7，这个数写作______。

3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10的值为______。

4、在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A的度数为______。

5、若函数fx=

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数fx=x3?6x2+

（1）求常数a的值；

（2）求fx

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx=2

（3）判断函数fx

第三题

题目：

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1。求：

（1）函数f(x)的对称轴；

（2）函数f(x)的极值点；

（3）函数f(x)在区间[-2,4]上的最大值和最小值。

第四题

已知函数fx=2

（1）求fx和g

（2）求fx和g

第五题

题目：已知函数fx=x2+2ax+b（

解答：

Step1：由于函数fx=x2+2ax+

Step2：由题意知，函数在x=1时取得最小值，根据二次函数的性质，此时对称轴的横坐标为x=?b

Step3：由于二次函数在对称轴左侧是增函数，右侧是减函数，所以当x=1时，函数取得最小值，即f1为最小值。将x=1

Step4：由Step2和Step3得到方程组：

1

Step5：解方程组，首先从第一个方程得到b=?2a，将其代入第二个方程得到

Step6：由于a、b为常数，且二次函数在对称轴左侧是增函数，右侧是减函数，所以a不能为0。因此，将b=?2a代入得到

第六题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若a0，且fa

第七题

标题：某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞_____时，办理金卡购物省钱.

湘教版数学中考自测试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

选项：

A、36厘米

B、48厘米

C、24厘米

D、18厘米

答案：C

解析：长方形的宽是长的一半，所以宽为12厘米÷2=6厘米。周长=（长+宽）×2=(12+6)×2=24厘米。因此，正确答案是C。

2、一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

选项：

A、5厘米

B、10厘米

C、15厘米

D、20厘米

答案：A

解析：正方形的面积=边长×边长，所以边长=√面积=√25=5厘米。因此，正确答案是A。

3、（选择题）下列数中，既是偶数又是质数的是：

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：B

解析：偶数是指能被2整除的数，而质数是指只有1和它本身两个因数的数。选项中，只有8是偶数，同时它也是质数，因为它的因数只有1和8。其他选项要么不是偶数（7和9），要么不是质数（10，因数有1、2、5和10）。因此，正确答案是B。

4、（选择题）一个长方形的长是15cm，宽是10cm，它的周长是多少厘米？

A、40cm

B、50cm

C、60cm

D、70cm

答案：C