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清单02：一元一次不等式与一元一次不等式组
【考点题型一】不等式的性质
性质1：
不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a＞b，那么a±c＞b±c．
性质2：
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）．
性质3：
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或＜）．
【例1】（22-23八年级下·广东深圳·期中）下列关于不等式的命题正确的是（???）
A．如果，，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】D
【分析】本题考查了不等式的性质：传递性、性质：同时加上或减去同一个数，不等式的符号不变；同时乘上或除以不等于0的正数，不等式的符号不变；同时乘上或除以不等于0的负数，不等式的符号改变，据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、如果，，那么的大小关系不确定，该选项是错误的；
B、如果，且，那么，故该选项是错误的；
C、如果，且，那么，故该选项是错误的；
D、如果，那么，故该选项是正确的；
故选：D
【变式1-1】（23-24八年级上·浙江宁波·期中）已知，则下列不等式成立的是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
本题主要考查了不等式的性质，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等式改变方向得到，进而得到，据此可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
根据现有条件无法判断的符号，
∴四个选项中只有A选项符合题意，
故选：A．
【变式1-2】（22-23八年级下·山东聊城·期中）如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了数轴，不等式的性质，由数轴可得，再根据不等式的性质逐项判断即可，熟练掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，是解此题的关键．
【详解】解：由数轴可得，
A．，故原选项不成立，符合题意；
B．，故原选项成立，不符合题意；
C.，故原选项成立，不符合题意；
D．，故原选项成立，不符合题意；
故选：A．
【变式1-3】（23-24八年级上·浙江杭州·期中）若实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个代数式不等号的方向不变，不等式的性质2：不等式的两边都乘以或除以正数，不等号的方向不变，不等式的性质3：等式的两边都乘以或除以负数，不等号的方向改变，是正确判断的关键．
根据不等式的性质逐项进行判断即可；
【详解】A．∵，因此选项A不符合题意；
B．∵，因此选项B符合题意；
，因此选项C不符合题意；
当时，，当，时，，因此选项D不符合题意．
故选：B．
【变式1-4】（23-24八年级上·黑龙江大庆·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、由不等式的性质可知，或，即原不等式不一定成立，不符合题意，选项错误；
B、由不等式的性质可知，，，即原不等式不成立，不符合题意，选项错误；
C、由不等式的性质可知，当时，；当时，；当时，；即即原不等式不一定成立，不符合题意，选项错误；
D、，由不等式的性质可知，，原不等式一定成立，符合题意，选项正确；
故选：D．
【考点题型二】一元一次不等式
1．一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．其标准形式：ax+b＞0(a≠0)或ax+b≥0(a≠0)，ax+b＜0(a≠0)或ax+b≤0(a≠0)．
2．一元一次不等式的解法
1.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．
【例2】（21-22八年级下·山东聊城·期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐一
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