沪科版七下数学第七单元《一元一次不等式与不等式组》作业设计.docx

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2024-10-31 发布于江西
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沪科版七下数学第七单元《一元一次不等式与不等式组》作业设计.docx

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《一次方程与方程组》冬奥会?

《一次方程与方程组》冬奥会?一起向未来

-教材分析 3

二单元学习及作业目标 6

三单元作业整体设计思路 7

四课时作业 9

第1节一元一次方程及其解法 9

第2节一元一次方程的应用 12

第3节二元一次方程组及其解法 16

第4节二元一次方程组的应用 19

第5节三元一次方程组及其解法 22

第6节综合与实践一次方程组与CT技术 23

五单元质量检测 24

六《一次方程与方程组》单元质量检测参考答案 26

七单元质量检测作双向细目表 28

中小学作业设计大赛

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《一次方程与方程组》冬奥会?

《一次方程与方程组》冬奥会?一起向未来

—教材分析

单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

七年级

第一学期

沪科版

一次方程与方程组

单元组织

方式

√自然单元重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

一元一次方程及其解法

3.1（P85-92）

一元一次方程的应用

3.2（P93-97）

二元一次方程组及其解法

3.3（P98-106）

二元一次方程组的应用

3.4（P107-113）

三元一次方程组及其解法

3.5（P114-120）

综合与实践

一次方程组与CT技术

3.6（P121-123）

内容分析

内容地位

《一次方程与方程组》是初中代数的主要内容之一，其中一元一次方程是最简单的方程，二元一次方程组是最简单的多元方程组，一次方程（组）是数学和物理、化学等其他学科知识的重要基础。

建立数学模型（一元一次方程、二元一次方程组）

建立数学模型（一元一次方程、

二元一次方程组）

探究数学模型的解（一元一次方程和

二元一次方程组的解法）

回到实际问题的解决

实际问题

①首先，本单元教材编排思路——“实”。本单元编排的思路是由学生熟悉的现实问题入手，让学生在实际的问题中自主探索与合作交流，充分体会方程的出现源于实践，同时切实感受方程是解决问题的工具。

②另外，本单元教材重点编排内容——“通”。教材重视对等式基本性质的介绍，等式基本性质与七年级（下册）教科书中将要介绍的不等式基本性质，都是初中数学中的“通性”，是最基本的理论。等式基本性质不仅是这一章解方程

（组）的依据，而且也是今后涉及恒等变形时的理论依据。

③其次，本单元介绍解二元一次方程的方法——“活”。本单元教材介绍了代人消元法利与加减消元法两个解二元一次方程组的基本方法，教材在介绍这部分内容时，没有像过去的教科书那样逐个详细介绍这两种方法，而是开始分别根据等量代换和等式的性质引入这两种消元的方法解方程组，这样的方法能够体现算法的多样性，让学生更加深刻感受方程组的特征，能够灵活选用比较简便的方法解二元一次方程组。这样的处理既能形成学生灵活运用两种消元方法的技能，又精简了许多课时。

④最后，本单元教材还安排三元一次方程组作为选学内容——“妙”。通过类比解三元一次方程组，能够让学生对消元法解二元一次方程组理解更清楚,掌握更牢固,同时教科书将三元一次方程组作为选学内容，也需要学生能够具有深刻体会消元思想的基础，这两者相辅相成、互为基础，又能够互相深化，体现教材编写的精妙之处。

课标要求

《义务教育数学课程标准（2022）年版》中第四学段（7-9年级）对方程与方程组的内容要求如下所示：

能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。

掌握等式的基本性质；能解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程。

掌握消元法，能解二元一次方程组。

*能解简单的三元一次方程组。

中小学作业设计大赛

《一次方程与方程组》冬奥会?

《一次方程与方程组》冬奥会?一起向未来

理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数宇系数的一元二次方程。

会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。

了解一元二次方程的根与系数的关系。

能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。

（标有*的内容为选学内容，不作为考试要求。）

课标明确了本单元的主要知识内容，要求学生会用方程描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。同时，课标要求学生探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度导求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。在与他人合作交流解决