2024年新人教版高考物理一轮复习讲义含答案解析 第7章 专题强化10　碰撞模型的拓展.pdfVIP

2024年新人教版高考物理一轮复习讲义含答案解析

专题强化十碰撞模型的拓展

目标要求1.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.2.理解“滑块—斜(曲)面”模型与

碰撞的相似性，会解决相关问题．

题型一“滑块—弹簧”模型

1．模型图示

2．模型特点

(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动

量守恒．

(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．

(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完

全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)．

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)．

例1(2023·江西南昌市模拟)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m和m的两物体

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甲、乙连接，静止在光滑的水平面上．现在使甲瞬间获得水平向右的速度＝4m/s，当甲物

v0

体的速度减小到1m/s时，弹簧最短．下列说法中正确的是()

A．此时乙物体的速度大小为1m/s

B．紧接着甲物体将开始做加速运动

C．甲、乙两物体的质量之比m∶m＝1∶4

12

D．当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4m/s

答案A

解析根据题意可知，当弹簧压缩到最短时，两物体速度相同，所以此时乙物体的速度大小

也是1m/s，A正确；因为弹簧压缩到最短时，甲受力向左，甲继续减速，B错误；根据动量

守恒定律可得m＝(m＋m)，解得m∶m＝1∶3，C错误；当弹簧恢复原长时，根据动

vv

101212

111

222

量守恒定律和机械能守恒定律有mv＝mv′＋mv′，mv＝mv′＋mv′，联立

101122101122

222

1

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解得′＝2m/s，D错误．

v2

例2(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m和m的两物块A、B相连接

12

并静止在光滑的水平地面上．现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间

图像如图乙，则有()

A．在t、t时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态

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B．从t到t过程中，弹簧由压缩状态恢复原长

34

C．两物块的质量之比m∶m＝1∶2

12

D．在t时刻A与B的动能之比E∶E＝1∶8

2k1k2

答案CD

解析开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t时刻二者速度相同，系统动能最小，

1

势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B仍然加速，A先减速为零，