边边边课件华东师大版八年级数学上册.pptx

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边

学习目标学习目标1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用.（重点、难点）2.经历探索三个角和三条边相等两个三角形是否全等的过程，全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.3.继续培养学生画图、实验、发现新知识的能力。

新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰

新课导入壹

新课导入1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等。“S.A.S.”、“A.S.A.”、“A.A.S.”3、从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上三种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？1、三角对应相等；2、三边对应相等.

讲授新知贰

讲授新课观察与思考拿三根火柴棍搭三角形，你和同学们分组，能搭出几种呢？试试看．只能搭出唯一三角形

讲授新知先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？做一做步骤：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,AC.ABCA′B′C′知识点1“边边边”判定三角形全等

讲授新知比一比：大家所画的三角形都全等吗？换三条线段,试试看，是否有同样的结论。ＡＢＣ全等DEF

讲授新知归纳总结三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）几何语言：AB=DE，BC=EF，CA=FD，ABCDEF

范例应用例1、已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS).AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)，∴∠B=∠D.ABCD

范例应用例2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.证明∵BE=CD，∴BE-DE=CD-DE.即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，

讲授新知思考知识点2三角形的稳定性(1)将三根火柴用钉子钉成一个三边形架，然后扭动它，你能发现什么？(2)将四根火柴用钉子钉成一个四边形架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？

讲授新知归纳总结三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.发现你能说出它的原理吗？SSS

讲授新知你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?发现

范例应用例3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD

讲授新知AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.

讲授新知对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等不一定不一定特别关注边角的位置哦判定三角形全等至少有一组边一定（SAS）一定（ASA）一定（AAS）一定（SSS）

当堂训练叁

当堂训练1.如图，AB＝CD，AD＝BC,则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个COABCD2.如图，AB=FD，AC=FE，则△ABC和△FDE（）A．一定全等B．一定不全等C．可能全等D．上述三种情况都有可能

CABCDEF

当堂训练ABCD∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）3、已知:如图.AB=AD,BC=DC.求证:∠B=∠D.证明：连结AC在△ABC与△ADC中AB=ADAC=ACNC=DC(公共边)∴△ABC≌△ADC（S.S.S.）∴∠B=∠D（全等三角形对应角