江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（一模）.docx

江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期中质量检测数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项序号填涂在答题纸上．

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.明天一定要下雨

B.一个不透明的袋子中只有个红球，摸出一个白球

C.任意三条线段可以组成一个三角形

D.过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条

【答案】D

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】解：、明天一定要下雨是随机事件；

、一个不透明的袋子中只有个红球，摸出一个白球是不可能事件；

、任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件；

、过平面内一点作已知直线的垂线，只能作一条是必然事件；

故选：D．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将抛物线解析式的一般式用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标．

【详解】解：∵=，

∴抛物线顶点坐标为（1，3）．

故选：A．

【点睛】将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，可得顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

3.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理的推论，勾股定理即可求得的长

【详解】点C是AB的中点，

⊙O的半径为5，弦AB＝8，

在中

故选C

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键．

4.如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若，则∠EDF的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用三角形内角和定理求出∠A的度数，再运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A=40°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE=140°，再根据圆周角定理得出∠EDF=70°．

【详解】解：连接IF，IE，

∵∠B=65°，∠C=75°，

∴∠A=180°-65°-75°=40°

∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，

∴IF⊥AB，IE⊥AC，

∵∠A=40°，

∴∠FIE=140°，

∴∠EDF=∠FIE=×140°=70°．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理、三角形内角和定理，题目比较典型综合性较强．

5.已知二次函数，为其上面的点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A.y1＝y2＜y3 B.y1＜y2＜y3 C.y1＜y2＝y3 D.y3＜y1＝y2

【答案】A

【解析】

【分析】分别把这几个点的横坐标代入比较即可．

【详解】解：当x＝0时，y1＝1+h，

当x＝2时，y2＝1+h，

当x＝3时，y3＝4+h，

∵1+h＝1+h＜4+h，

∴y1=y2＜y3，

故选：A．

【点睛】此题考查二次函数相关知识，根据横坐标求纵坐标是关键．

6.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，0，2，这三个数字组成，

∴可能的结果有：502，520，052，025，250，205；

∴他第一次就拨通电话的概率是：．

故选：D．

【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．

7.根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

4

﹣0.5

﹣2

﹣0.5

…

A.只有一个交点 B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C.有两个交点，且它们均在y轴同侧 D.无交点

【答案】B

【解析】

【分析】由条件可求得抛物线解析式，再进行判断即可．

【详解】由题意可知抛物线过（0，﹣0.5），（1，﹣2），（﹣1，4），代入抛物线解析式可得：，解得：，

∴抛物线解析式为y=1.5x2﹣3x﹣0.5，

令y=0，可得：1.5x2﹣3x﹣0.5=0，

解得：x=1+＞0或x