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1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2.看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差??数表步骤:1、先算出第21列第一行的数字202+1=4012.再算出第21列第20行的数字:202+20=420例:请写出第20行,第21列的数字.*5数字推理基本类型基本类型*(一)、和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。???基本类型?1.等差关系。?例:12,20,30,42,(???)??56例:127,112,97,82,(?)??67例:3,4,7,12,(?),28?2.移动求和或差。从第三项起,每一项都是前两项之和或差。??例:1,2,3,5,(?8?),13??解析:?1?+2=3,2+?3=5,3+?5=8,5+?8=13??例:5,3,2,1,1,(0?)?解析:选C。前两项相减得到第三项。?*(二)、乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种?基本类型1.等比,从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。?例:8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。?例:6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3?2.移动求积或商关系。从第三项起,每一项都是前两项之积或商。???例:2,5,10,50,(500)???例:100,50,2,25,(2/25)?例:3,4,6,12,36,(216)?从第三项起,第三项为前两项之积除以2?例:1,7,8,57,(457)第三项为前两项之积加?1*(三)、平方关系?基本类型例:1,4,9,16,25,(36),49?为位置数的平方。?例:66,83,102,123,(146)?看数很大,其实是不难的,66可以看作64+2,83可以看作81+2,102可以看作100+2,123可以看作121+2,以此类推,可以看出是8,9,10,11,12的平方加2?*(四)、立方关系基本类型例:?1,8,27,(64),125??位置数的立方。???3,10,29,(66),127?位置数的立方加?2???*(五)、分数数列??基本类型例:关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案???例:------分子为等比即位置数的平方,分母为等差数列,则第n项代数式为:例:*找规律*目录126基本技巧妙题赏析基本方法3基本步骤4关于数表5基本类型*1基本方法-看增幅基本方法*(一)、增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。基本方法例:4、10、16.22、28……,求第n位数。???分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2??*(二)、增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5.7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。?基本方法例:2、5.10、17……,求第n位数。?基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;?2、求出第1位到第n位的总增幅;3.数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。?分析:数列的增幅分别为:3、5.7,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:??〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1??所以,第n位数是:2+?n2-1=?n2+1??*(三)、增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列基本方法例:2、3、5.9、17……,求第n位数。???分析:第二位数起,增幅增幅为1、2、4.8,所以数列的第n-1位到第n位的增幅是:2n-2,总增幅为:?1+2+22+23+-----+2n-2=?2n-1-1所以,第n位数是:2+?2n-1-1?=?2n-1+1??*2基本技巧基本技巧*(一)、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包括序列号。所以,把变
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