杨家坪中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考.docx

杨家坪中学2024-2025学年八年级上定时作业（数学试题卷）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7

2．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点D在的延长线上，，，则等于（）

第4题图

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，已知中，的角平分线交于点D，若，，则和的面积之比为（）

第5题图

A． B． C． D．无法确定

6．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成的一些正八边形，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（）

A．49 B．50 C．55 D．56

7．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形中，，，E是上一点，、分别平分、，若，，则等于（）

第8题图

A．12 B．16 C．18 D．20

9．如图，在中，，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则的度数为（）

第9题图

A．45° B．135° C．25°或115° D．45°或105°

10．将（所有字母均不为0）中的任意两个字母对调位置，称为“对调操作”．例如：“x、y对调操作”的结果为，且“x、y对调操作”和“y、x对调操作”是同一种“对调操作”．

下列说法：

①只有“x、n对调操作”的结果与原式相等；

②若“x、y对调操作”与“n、y对调操作”的结果相等，则或；

③若，则所有的“对调操作”共有5种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．不等式的解集是______．

12．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是______边形．

13．某校数学老师组织了“七年级学生数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有______人．

14．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为______cm．

第14题图

15．如图，中，，，，过点A作，点P，Q分别在线段和射线上移动．若，则当______时，和全等．

第15题图

16．已知关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的和为______．

17．如图，在中，，以为边，作，满足，点E为上一点，连接，，下列结论：①；②；③若，则；④．正确的有______．（填序号）

第17题图

18．我们把13的倍数称为“大吉数”，判断一个数m是否是大吉数，可以用m的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为，如果是“大吉数”，这个数就是“大吉数”．比如：数字253448，这个数末三位是448，末三位以前是253，则，因为，所以是“大吉数”，那么253448也是“大吉数”．若整数（其中，且n为整数）是“大吉数”，则______．若p，q均为“大吉数”，且，（，，，且x、y、z均为整数），则的最大值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（1）解方程组：；

（2）求不等式组的解集并把解集表示在数轴上：．

20．我校为了让学生全面发展，丰富学生的课余生活，积极开展各类兴趣活动，我们初二年级计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组，为此，随机抽查了初二年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）在本次抽样调查中，样本容量为______，在扇形统计图中，表示“劳动体验”的扇形的圆心角度数为______；

（2）将