四川省南充市2025届高三高考适应性考试（一诊）数学试卷试题及答案.docx

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南充市高2025届高考适应性考试（一诊）

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

第Ⅰ卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，是实数集，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求得集合，进而得到，进而根据交集的定义计算即可.

【详解】因为或，

所以，

又，

所以.

故选：B.

2.若复数z满足，则在复平面内z对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的运算法则及几何意义求解即可.

【详解】由，得，

所以在复平面内z对应的点为，位于第一象限.

故选：A.

3.甲同学近10次数学考试成绩情况如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，则甲同学数学考试成绩的第75百分位数是（）

A.118 B.121 C.122 D.123

【答案】D

【解析】

【分析】根据百分位数的定义计算．

【详解】已知数据按从小到大排列为：，

，因此第75百分位数是第8个数123.

故选：D．

4.已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点满足，则抛物线方程为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的焦半径公式可得，即可求得，从而求解.

【详解】由题意，得，即，

所以抛物线方程为.

故选：D.

5.“”是“直线与直线垂直”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先求出两直线垂直的充要条件，进而根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】若直线与直线垂直，

则，解得，

所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件.

故选：A.

6.已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆锥的侧面展开图和圆锥体积公式以及侧面积公式，即可求出结果.

【详解】设底面半径为，高为，母线为，如图所示：

则圆锥的体积，所以，即，

又，即，

所以，

则，解得，

所以圆锥的表面积为.

故选：B．

7.已知函数的图象关于直线对称，若方程在上恰有两个实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用辅助角公式及函数的对称性求出，即可得到函数解析式，再求出函数在上的单调性，求出端点函数值与最大值，依题意与在上恰有两个交点，即可求出参数的取值范围.

【详解】因为（其中），

又函数的图象关于直线对称，且，

所以，解得，

所以，

当时，则，

令，解得，且，

令，解得，且，

所以在上单调递增，在上单调递减，且，，，

因为方程在上恰有两个实数根，即与在上恰有两个交点，

所以，即的取值范围是.

故选：C

8.定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，，当时，都有，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的图象关于点对称可得到，进而求得，，反复利用，适当赋值，再结合条件当时，都有即可求解.

【详解】因为函数的图象关于点对称，

所以，令，则，又，所以，

由，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

同理，令，由，则，即，

由，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

因为当时，都有，

而，

则，，

所以.

故选：D.

【点睛】关键点睛：解答本题的关键是利用，结合赋值法，采用两边夹逼的方法，求出结果.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如图，在边长为2的正方体中，E为AD的中点，F为的中点，过点、E、B作正方体的截面α，则下列结论中正确的是（）

A.三棱锥的体积为

B.与所成角的余弦值为

C.

D.二面角的余弦值为

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A，根据等体积法直接计算即可；对于BCD，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解判断即可.

【详解】对于A，，故A正确；

对于B，以为原点，以所在直线为轴建立空间直角坐标系，

所以，，，，，，

则，，

则，

所以与所成角的余