三角形全等的判定课件人教版八年级数学上册.pptx

12.2三角形全等的判定人教版数学八年级上册

∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？创设情境，导入新知ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′

学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，你能帮小明想个办法吗？创设情境，导入新知

有没有更简单的办法呢?这两块板很重又固定在墙上，怎办法呢？

追问1当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？动脑思考，分类辨析思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件3cm

探索三角形全等的条件只给一个条件45?45?2.只给一个角时；45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；

45?30?45?30?①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.

③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？②三角；①三边；③两边一角；④两角一边。

已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（1）三条边

画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”

如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF

ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1.如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要证：∠B=∠C，你会吗？

练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，

感谢您的观看

(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；课堂小结①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论2.证明三角形全等的步骤：1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；(2)证明三角形全等书写三步骤：

1、如图，已知：点B、F、E、C在同一条直线上，且AB=CD，AE=DF，CE=BF，说出∠B=∠C成立的理由。ABCDEF2（选做）、如图，在四边形ABCD中AB=AD，BC=CD，你能通过添加辅助线来说明∠B=∠D吗？ABCD拓展提升

练一练ABCDSSS解：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=∴△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BCCB△DCB

练一练2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCBF=CD或BD=CF