整式与因式分解.pptxVIP

考点1代数式

1.代数式：用加、减、乘（乘方）、除和开方等运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式.

3.代数式求值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值.

;2.多项式

定义：几个单项式的和叫做多项式.

项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

3.整式：单项式与多项式统称整式.

4.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.

5.合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.;考点3整式的运算

1.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

2.幂的运算

（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是整数）.

（2）幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是整数）.

（3）积的乘方：(ab)n=anbn（n是整数）.

（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n（m，n都是整数，a≠0）.

;4.整式的除法

（1）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如：7x4y÷x3=7x4-3y=7xy.

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.

5.乘法公式

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，

(a-b)2=a2-2ab+b2.;

;例2如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是___________;10.若3x2nym与x4-nyn-1是同类项，则m+n=________.

11.（1）下列计算，正确的是（）

A.a2·a2=2a2B.a2+a2=a4

C.（-a2）2=a4D.（a+1）2=a2+1

（2）分解因式：x3-2x2+x=____________.

（3）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=2.

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