1.2.2 相反数 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册.pptx

1.2.2相反数

复习引入数轴原点正方向单位长度

探索新知点A表示-5，点B表示5.点A在原点的左边，到原点的距离是5，点B在原点的右边，到原点的距离也是5.1.如图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？思考1

?5数字相同符号不同?5如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。探索新知

思考2如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。“只有”二字可以省略吗？为什么?“相反数”前的“互为”二字说明什么？

如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；“互为”二字说明相反数是“双向”的。

0的相反数是0；解：2.6的相反数是-2.6；-6的相反数是6；学以致用例1写出下列各数的相反数2.6-60m-nm的相反数是-m；-n的相反数是n.

通过刚才的例题，你能总结出如何写出一个数的相反数吗？思考3a可表示任意数——正数、负数、0写出任意一个数的相反数，只要在这个数前加一个“－”号．a的相反数是-a在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身．-(-6)

说一说：思考4-(+1)=？ -(-1)=？-(+1)表示+1的相反数，所以-(+1)=-1-(-1)表示-1的相反数，所以-(-1)=1

例2 利用相反数的意义化简下列各数（1）-（+11）=-11（2）+（-7.9）=_-_7_.9__（3）-（-17）=_1_7___（4）-[+（-7.3）]=_7_._3__

观察（1）-11（2）-（-11）=11（3）-[-(-11)]=-11（4）-[+(-11)]=11总结：多重符号的化简是由“－”的个数来定，与“+”个数无关，有奇数个“-”结果为负，有偶数个“-”结果为正。思考：多重符号的化简结果与式子中的什么符号有关？

观察这几组表示相反数的点，有怎样的位置关系？思考5-4和4在原点的两侧，且到原点的距离都是4；-2.5和2.5在原点的两侧，且到原点的距离都是2.5；-1和1在原点的两侧，且到原点的距离都是1.

表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。（即表示相反数的两个点关于原点对称）在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。

例3 你能在数轴上把a和a的相反数表示出来吗？解：若a是一个正数：若a=0：若a是一个负数：a-aa-a

课堂检测(3分钟) -4 1.－1.6的相反数是_1_.6 ，0_._3_的相反数是－0.3．2.填空：-(+6.7)=_-6_._7 ；-(+8)= -_8 ；-[-(-4)]= ；3.已知a的相反数是3.5，则a=_-_3_.54.若a是负数，则–a是 正数.

A．0个 B．1个解：由M、N互为相反数，可确定原点O的位置如图所示．由数轴知，图中表示正数的点有3个，是P，N，Q．0C．2个 D．3个拓展提升如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（D ）

课堂小结这节课你有什么收获？1、相反数的定义及其几何解释；2、利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简；3、借助数轴，可以从形的角度很直观的解决某些与相反数有关的问题。