专题4.6期中考前必刷解答题（压轴真题60道，八上人教）-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdfVIP

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题4.6期中考前必刷解答题（压轴真题60道，八上人教）

一．解答题（共60小题）

1．（2022秋•盐津县期中）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

2．（2022秋•盐津县期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交

BC的延长线于点E．

（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并证明．

3．（2022秋•金安区校级期中）我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，

△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据

三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△COD中，∠AOB＝70°，则∠C+∠D＝°．

（2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C＝60°，∠ADE比∠BED大6°，

求∠BED的度数．

4．（2022秋•蜀山区校级期中）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知

EG∥AD交BC于G，EG平分∠BEH，EH⊥BE交BC于H．

（1）求∠BFD的度数．

（2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝47°，求∠BAC的度数．

5．（2022春•白云区校级期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM

平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；

（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H

作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．

①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；

②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

6．（2022春•罗定市期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点

E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）点H在FE的延长线上，若∠EDH＝∠C，∠F＝2∠H﹣40°，求∠BAC的度数．

7．（2022春•仓山区校级期中）已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的

平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（60﹣3α）

2+|2β﹣40|＝0．

（1）α＝，β＝；直线AB与CD的位置关系是；

（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF

之间存在的数量关系，并证明你的结论；

（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1

1

时，作∠PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，

11∠

请求出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形外角等于与它不相邻的两个内角和．）

8．（