北京市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）.docxVIP

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北京市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={x∈R|x3}，则（）

A．0?A B．2∈A C．3∈A D．?∈A

2．已知命题p：?x∈R，2x5，则命题p的否定为（）

A．?x?R，2x5 B．?x∈R，2x≤5

C．?x∈R，2x≤5 D．?x∈R，2x5

3．已知ab，则下列不等式中成立的是（）

A．2a2b B．abb2

4．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）

A．y=(x)2 B．y=x2

5．设x∈R，则“x3”是“|x?1|2”的（）

A．充分不必要条件 B．充要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分?不必要条件

6．下列图象中，表示定义域和值域均为[0

A． B．

C． D．

7．下列函数中，既是偶函数又在(0

A．f(x)=1x2 B．

8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2，则

A．?14 B．14 C．?

9．已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示，函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，则f[g(2)]的值为（）

x

1

2

3

f(x)

2

3

0

A．3 B．0 C．1 D．2

10．定义集合M，N的新运算如下：M⊙N={x|x∈M或x∈N，且x?M∩N}，若集合M={0，

A．M B．N

C．{2，3，

二、填空题

11．函数f（x）=1x?2的定义域为

12．计算4×2

13．设x0，则函数y=2+4x+x的最小值为；此时x

14．比较两个值的大小：1.20

15．几位同学在研究函数f(

①f(x)

②f(x)

③f(x)

④当x∈(?2，2)时，

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题

16．已知全集U={x∈N|x≤5}，其子集A={1，3}，

（1）A∩B；

（2）(

17．已知二次函数f(

（1）当a=1且b=6时，解关于x的不等式f(

（2）若f(x)0的解集是{x|?1x2}

18．已知函数f(

（1）求f(

（2）画出函数y=f(x)

（3）若f(x)

19．已知函数f(

（1）判断并证明函数y=f(

（2）判断函数y=f(x)

20．已知二次函数f(x)

（1）求f(

（2）若f(x)在区间[

（3）当x∈[?12，2]时，

21．计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两个养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为x米，两个养殖池的总面积为y平方米，如图所示：

（1）将y表示为x的函数，并写出定义域；

（2）当x取何值时，y取最大值？最大值是多少？

（3）若养殖池的面积不小于1015平方米，求温室一边长度x的取值范围.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】因为集合A={x∈R|x3}，所以0∈A，2∈A，3?A，，??A.

故答案为：B

【分析】由题意知，集合A是由小于3的实数组成的集合，0、2在集合A中，3不在集合中，元素与集合用属于，集合与集合之间用包含.

2．【答案】C

【解析】【解答】全称命题的否定是特称命题，所以命题p的否定为：?x∈R，2x≤5，

故答案为：C.

【分析】根据原命题的否命题是条件结论都要否定，可得答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】对于A，因为21，所以y=2x在-∞，+∞上是增函数，又ab，所以2a2b.

对于B，ab-b2=b(a-b)，由于b符号不确定，所以B错误.

对于C，ab0时成立，对于D，ab0时成立，所以C、D错误.

4．【答案】C

【解析】【解答】y=xx∈R，它与A：y=(x)2=xx≥0，定义域不同，不是同一函数.它与B：y=x2=

5．【答案】A

【解析】【解答】由|x?1|2解得x-1或x3，因为x3能推出x-1或x3，x-1或x3不能推出

x3，所以x3是|x?1|2的充分不必要条件.

故答案为：A.

【分析】根据充分必要条件的定义加以分析、判断即可。

6．【答案】C

【解析】【解答】对于A，函数的值域不是[0，1]，故A错误.对于B，函数定义域不是[0，1]，故B错误.

7．【答案】D

【解析】【解答】对于A，f(x)=1x2是偶函数，但在(0，+∞)上是减函数，因此A错误.

对于B，f

8．【答案】A

【解析】【解答】由奇函数的性质结合题意可得：

f(?1

故答案为：A.

【分析】根据题意结合函数的奇偶性由f(-x)=-