专题05 全称量词与存在量词（3大题型）高频考点题型归纳与方法总结（解析版）_1_1.docx

专题05全称量词与存在量词（3大题型）

高频考点题型归纳

【题型1全称、存在量词命题的判断】

【题型2命题的否定】

【题型3求含有量词的参数】

【题型1全称、存在量词命题的判断】

【知识点】全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示．

1．（2022秋?河西区月考）下列命题含有全称量词的是（）

A．某些函数图象不过原点

B．实数的平方为正数

C．方程x2+2x+5＝0有实数解

D．素数中只有一个偶数

【答案】B

【解答】解：A：某些函数图象不过原点，不是全部的意思，不是全称量词命题；

B：实数的平方为正数即是所有实数的平方根都为正数，是全称量词命题；

C：方程x2+2x+5＝0有实数解，不是全称量词命题；

D：素数中只有一个偶数，不是全称量词命题；

故选：B．

2．（2022秋?碑林区校级期末）下列语句不是全称量词命题的是（）

A．任何一个实数乘以零都等于零

B．自然数都是正整数

C．高一（1）班绝大多数同学是团员

D．每一个实数都有大小

【答案】C

【解答】解：A，B，D都是全称命题，C不是命题，

故选：C．

3.（2022秋?和硕县校级月考）下列命题是全称量词命题的是（）

A．每个四边形的内角和都是360°

B．一元二次方程不总有实数根

C．有一个偶数是素数

D．有些三角形是直角三角形

【答案】A

【解答】解：根据题意，根据全称量词命题和存在量词命题的定义可知，B，C，D是存在量词命题，

A是全称量词命题．

故选：A．

4．（2022秋?临沂期中）下列命题中，是全称量词命题的是（）

A．?x∈R，x2≤0

B．当a＝3时，函数f（x）＝ax+b是增函数

C．存在平行四边形的对边不平行

D．平行四边形都不是正方形

【答案】D

【解答】解：对于A，命题中含有表示存在量词的符号?，故该命题为特称命题，所以A错误；

对于B，命题不含有全称量词，故不是全称量词命题，故B错误；

对于C，命题中的“存在”是存在量词，故该命题为特称命题，所以C错误；

对于D，命题中的“都不是”属于全称量词，故该命题为全称量词命题，所以D正确；

故选：D．

5.（2022秋?株洲月考）下列命题中，不是全称量词命题的是（）

A．任何一个实数乘以0都等于0

B．自然数都是正整数

C．实数都可以写成小数形式

D．存在奇数不是素数

【答案】D

【解答】解：结合全称量词的定义可知，A中任何为全称量词；

B，C中省略量词任意，所有为全称量词；

D中含有量词含有存在量词．

故选：D．

【题型2命题的否定】

【知识点】

1、全称量词命题的否定：

一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：．

2、存在量词命题的否定：

一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：．

6.（2023春?河南月考）已知p：存在一个平面多边形的内角和是540°，则（）

A．p为真命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°

B．p为真命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°

C．p为假命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°

D．p为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°

【答案】A

【解答】解：p：存在一个平面多边形的内角和是540°，凸五边形的内角和是540°，所以命题是真命题；

命题的否定是所有平面多边形的内角和都不是540°．

故选：A．

7．（2023春?葫芦岛月考）命题“分数都是有理数”的否定是（）

A．所有的分数都是有理数

B．所有的分数都不是有理数

C．存在一个分数不是有理数

D．存在一个分数是有理数

【答案】C

【解答】解：根据全称量词命题的否定是存在量词命题知C正确．

故选：C．

8.（2022秋?龙圩区校级期末）命题“?x≥1，x2﹣1＜0”的否定是（）

A．?x≥1，x2﹣1≥0 B．?x≥1，x2﹣1≥0

C．?x＜1，x2﹣1≥0 D．?x＜1，x2﹣1＜0

【答案】B

【解答】解：命题为全称命题，

则命题的否定为?x≥1，x2﹣1≥0，

故选：B．

9．（2022秋?城区校级月考）命题“关于x的方程ax2﹣x﹣2＝0在（0，+∞）上有解”的否定是（）

A．?x∈（0，+∞），ax2﹣x﹣2≠0 B．?x∈（0，+∞），ax2﹣x﹣2≠0

C．?x∈（﹣∞，0），ax2﹣x﹣2＝0 D．?x∈（﹣∞，0），ax2﹣x﹣2＝0

【答案】B

【解答】解：因为命题“关于x的方程ax2﹣x﹣2＝0在（0，+∞）上有解”是特称命题，

所以命题