陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷（含答案）1.docxVIP

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陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={x|?2≤x3}，B={x|x?1}，那么集合A∩B等于（）

A．{x|?1x3} B．{x|x≤?1或x3}

C．{x|?2≤x?1} D．{x|?1≤x3}

2．“x+y0”是“x0，

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是（）

A．对任意x∈R，都有x21 B．不存在x∈R，使得x21

C．存在x∈R，使得x2≥1 D．存在x∈R，使得x21

4．以下给出了四组函数：

（1）y=x2与y=(x)2（2）y=|x|与m=n2

其中有（）组函数是同一个函数

A．4 B．3 C．2 D．1

5．设ba0，则下列结论中正确的是（）

A．1a1

C．ba+ab

6．以下判断中错误的是（）

A．设A为所有亚洲国家的集合，则新加坡2?2a0；

B．设集合U={a，b，c，

C．{(x，

D．{x|x=6k

7．已知函数f(x)=x+1，x≤0

A．0 B．110 C．1100

8．不等式mx2+4mx?40对于?x∈R

A．?1m≤0 B．?1m0 C．?1≤m0 D．?1≤m≤0

9．以下给出了4个命题：

（1）?x∈R，x+30；

（2）?x∈R，x2?x?2=0；

（3）若奇函数g(x)在[?2，?1]上单调递增，则它在[

其中真命题的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)=3x2?2x+m，则f(x)

A．1 B．8 C．?5 D．?16

二、填空题

11．已知函数f(x)是偶函数，且其在(

12．已知集合V={x∈Z|?2x≤6}，A={x∈Z|?1x3}，B={x∈N|2x≤5}，则(?

13．函数f(x)

14．已知幂函数过点(4，2

15．以下是函数最大值的定义：

一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，如果存在实数M满足：

（1）?x∈D，都有f(x)≤M

那么，我们称M是函数y=f(

请你仿照以上定义，给出函数y=f(x)

三、解答题

16．

（1）用描点法在同一个坐标系下画出函数f(x)

（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？

（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．

17．

（1）比较ab+b

（2）简要小结你解答第（1）问所用的方法．

18．已知函数f(

（1）当a=1时，求函数f(x)

（2）若f(x)在x∈

19．

（1）在面积为定值S的矩形中，边长是多少时矩形的周长最小？

（2）在周长为定值P的矩形中，边长是多少时矩形的面积最大？

20．某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数H(

（1）将利润表示为月产量x的函数；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】因为A={x|?2≤x3}，B={x|x?1}，所以A∩B={x|?2≤x?1}

故答案为：C

【分析】根据集合交运算即可求解.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：由x+y0得不到x0，y0，如x=10，y=?1，满足x+y0，但是

由x0，y0则x+y0，故必要性成立，故“x+y0”是“

故答案为：B

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】因为含有一个量词的否定是改量词、否结论，

所以命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是“存在x∈R，使得x21”，

故答案为：D.

【分析】利用全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定。

4．【答案】D

【解析】【解答】对于（1），函数y=x2的定义域为R，函数y=(

对于（2），y=|x|定义域为R，m=n2=|n|的定义域为R，故y=|x|

对于（3），y=x2?1x?1的定义域为

对于（4），u=v+1?v?1的定义域为[1，+∞)

所以有1组函数是同一个函数.

故答案为：D.

【分析】利用已知条件结合同一函数的判断方法，即定义域和对应关系都相同，则两函数相同，进而找出同一函数的一组函数。

5．【答案】B

【解析】【解答】A，由ba0，则01

B，由ba0，则0a

C，由ba0，则ba1，0ab1

D，由C分析可知，ba1，0a

故答案为：B.

【分析】利用已知条