陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷(含答案)1.docxVIP

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陕西省宝鸡市2023-2024学年高一数学上学期期中试卷

姓名:__________班级:__________考号:__________

题号

总分

评分

一、单选题

1.已知集合A={x|?2≤x3},B={x|x?1},那么集合A∩B等于()

A.{x|?1x3} B.{x|x≤?1或x3}

C.{x|?2≤x?1} D.{x|?1≤x3}

2.“x+y0”是“x0,

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.命题“对任意x∈R,都有x2≥1”的否定是()

A.对任意x∈R,都有x21 B.不存在x∈R,使得x21

C.存在x∈R,使得x2≥1 D.存在x∈R,使得x21

4.以下给出了四组函数:

(1)y=x2与y=(x)2(2)y=|x|与m=n2

其中有()组函数是同一个函数

A.4 B.3 C.2 D.1

5.设ba0,则下列结论中正确的是()

A.1a1

C.ba+ab

6.以下判断中错误的是()

A.设A为所有亚洲国家的集合,则新加坡2?2a0;

B.设集合U={a,b,c,

C.{(x,

D.{x|x=6k

7.已知函数f(x)=x+1,x≤0

A.0 B.110 C.1100

8.不等式mx2+4mx?40对于?x∈R

A.?1m≤0 B.?1m0 C.?1≤m0 D.?1≤m≤0

9.以下给出了4个命题:

(1)?x∈R,x+30;

(2)?x∈R,x2?x?2=0;

(3)若奇函数g(x)在[?2,?1]上单调递增,则它在[

其中真命题的个数为()

A.4 B.3 C.2 D.1

10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x≤0时,f(x)=3x2?2x+m,则f(x)

A.1 B.8 C.?5 D.?16

二、填空题

11.已知函数f(x)是偶函数,且其在(

12.已知集合V={x∈Z|?2x≤6},A={x∈Z|?1x3},B={x∈N|2x≤5},则(?

13.函数f(x)

14.已知幂函数过点(4,2

15.以下是函数最大值的定义:

一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在实数M满足:

(1)?x∈D,都有f(x)≤M

那么,我们称M是函数y=f(

请你仿照以上定义,给出函数y=f(x)

三、解答题

16.

(1)用描点法在同一个坐标系下画出函数f(x)

(2)观察这两个函数的图象,从函数性质(定义域、值域、奇偶性、单调性)的角度,你能发现哪些共同点?

(3)请你用符号语言精确地描述以上共同点.

17.

(1)比较ab+b

(2)简要小结你解答第(1)问所用的方法.

18.已知函数f(

(1)当a=1时,求函数f(x)

(2)若f(x)在x∈

19.

(1)在面积为定值S的矩形中,边长是多少时矩形的周长最小?

(2)在周长为定值P的矩形中,边长是多少时矩形的面积最大?

20.某车间生产一种仪器的固定成本是7500元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数H(

(1)将利润表示为月产量x的函数;

(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】因为A={x|?2≤x3},B={x|x?1},所以A∩B={x|?2≤x?1}

故答案为:C

【分析】根据集合交运算即可求解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解:由x+y0得不到x0,y0,如x=10,y=?1,满足x+y0,但是

由x0,y0则x+y0,故必要性成立,故“x+y0”是“

故答案为:B

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

3.【答案】D

【解析】【解答】因为含有一个量词的否定是改量词、否结论,

所以命题“对任意x∈R,都有x2≥1”的否定是“存在x∈R,使得x21”,

故答案为:D.

【分析】利用全称命题与特称命题互为否定的关系,从而写出命题“对任意x∈R,都有x2≥1”的否定。

4.【答案】D

【解析】【解答】对于(1),函数y=x2的定义域为R,函数y=(

对于(2),y=|x|定义域为R,m=n2=|n|的定义域为R,故y=|x|

对于(3),y=x2?1x?1的定义域为

对于(4),u=v+1?v?1的定义域为[1,+∞)

所以有1组函数是同一个函数.

故答案为:D.

【分析】利用已知条件结合同一函数的判断方法,即定义域和对应关系都相同,则两函数相同,进而找出同一函数的一组函数。

5.【答案】B

【解析】【解答】A,由ba0,则01

B,由ba0,则0a

C,由ba0,则ba1,0ab1

D,由C分析可知,ba1,0a

故答案为:B.

【分析】利用已知条

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