广东省惠州市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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广东省惠州市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知全集U={x∈N*∣x≤7}，集合A=

A．{1，2

C．{0，6

2．命题“对任意a∈R，都有a2

A．对任意a∈R，都有a20 B．对任意a?R

C．存在a∈R，使得a20 D．存在a?R

3．设集合A={x|1x2}，B={x|xa}，若A?B，则a的范围是（）

A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2

4．设M=2a(a?2)，

A．MN B．M≥N C．MN D．M≤N

5．“0x2”是“x2

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f(x)为一次函数，且f(3)=7，f(5)=?1，则f(1)=（）

A．15 B．?15 C．9 D．?9

7．已知函数f(x)=2?x，x0

A．(5，+∞)

C．(?∞，5)

8．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：f(x)=1，x∈Q0，x∈Qc(其中

A．定义域为R

B．当ab时，D(x)的值域为[b，a

C．D(

D．D(

二、多选题

9．与不等式x2

A．?x2+x?20

C．x2?x+3≥0

10．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知A={x|x=3n+2，n∈N+}，B={x|x=5n+3，n∈

A．8 B．128 C．37 D．23

11．有以下判断，其中是正确判断的有（）

A．f(x)

B．函数y=f(x)

C．已知f(x)=ax

D．若f(x

12．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若小融从家到学校往返的速度分别为a和b(0ab)

A．avab B．v=ab C．abv

三、填空题

13．已知m为常数，函数y=(2m2+m?2)x2m+1

14．已知?1≤a≤3，1≤b≤2，则2a?b的范围是．

15．已知y=f(x)为R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=x?1，则不等式x?f(x)0的解集为.

16．非空有限数集S满足：若a，b∈S，则必有a2，b2，ab∈S．则满足条件且含有两个元素的数集S=

四、解答题

17．已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x5}，B={x|3x≤7}．

（1）求A∩B；

（2）求(?

18．

（1）已知f(x)是二次函数，且满足f(0

（2）已知f(x+1)=2x2+3x+2

19．已知函数f(x)=x+4

（1）用单调性定义证明函数f(x)在(0，

（2）求函数f(x)在[?2，

20．已知函数f(

（1）当m=?2时，求不等式f(x)＞0的解集；

（2）若m0时，f(x)0的解集为

21．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x，现已画出函数f(x)

（1）补充完整图象并写出函数f(x)(x∈R)的增区间；

（2）写出函数f(x)(x∈R)的解析式；

（3）若函数g(x)=f(x)?2ax+1(x∈[1，2])，求函数

22．为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品，经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需另投入波动成本W(x)万元，已知在年产量不足4万件时，W(x)=13x2+4x，在年产量不小于4

（1）写出年利润P(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（年利润=年销售收入?固定成本?波动成本．）

（2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】∵U={x∈N*∣x≤7}={1

故A∪B={

故答案为：D

【分析】根据题意利用并集、补集的定义可求解出答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】因为全称命题的否定是特称命题，

所以，命题“对任意a∈R，都有a2≥0”的否定为：存在a0

故答案为：C

【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“对任意a∈R，都有a2