人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (基础卷)（附答案）.docxVIP

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线(基础卷)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中具有稳定性的是（????）

A． B．

C． D．

2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图所示，具有稳定性的有（???）

A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3）

4．下列图形中不具备稳定性的是（???）

A． B．

C． D．

5．下列图形中有稳定性的是（????）

A．等腰三角形 B．正方形

C．长方形 D．平行四边形

6．木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（????）

A． B． C． D．

8．下列图形具有稳定性的是（????）

A． B．

C． D．

9．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A． B． C． D．

10．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（???）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．三角形具有稳定性

D．三角形的任意两边之和大于第三边

11．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（????）

??

A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性

B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性

C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行”

D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理

12．下列说法中，正确的个数有（?????）

①三角形具有稳定性；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③三角形的角平分线是射线；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，防止在刮风时，窗户摆动把玻璃打碎，这里所运用的几何原理是．

14．在下列四个图形中，具有稳定性的是（填序号）

①正方形②长方形③直角三角形④平行四边形

15．如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了．

16．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是．

17．木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是．

三、解答题

18．请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子．

19．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．

20．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞．

(1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的；

(2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉根木条，在图上画出来．

21．[推理意识]如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，至少要钉多少根木条？

??

(1)请完成下表：

多边形木架的边数

4

5

6

…

n

至少钉木条的根数

1

…

(2)要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条；

(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

C

C

A

B

C

A

D

C

题号

11

12

答案

D

B

13．三角形的稳定性

14．③

15．三角形的稳定性

16．三角形具有稳定性

17．三角形的稳定性

18．电动推拉门就是利用四边形不稳定性．

19．如图所示，连接对角线将其分成四个三角形即可满足要求．

．

20．（1）稳定性；

（2）