专题4.7 动角旋转问题专项训练（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题4.7动角旋转问题专项训练

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对线段中的动点问题的理解！

∠∠=3∠

1．（2023上·四川成都·七年级统考期末）已知，是内部的一条射线，且．

(1)如图1所示，若∠=120°，平分∠，平分∠，求∠的度数；

(2)如图2所示，∠是直角，从点O出发在∠内引射线，满足∠−∠=∠，若平分

∠，求∠的度数；

∠=°1°2°

(3)如图3所示，，射线，射线分别从，出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着

点O逆时针旋转，和分别只在∠和∠内部旋转，运动时间为t秒．

①直接写出∠和∠的数量关系；

2

②若∠=150°，当∠=3∠，求t的值．

【答案】(1)40°

(2)45°

(3)①∠=2∠；②=20

【分析】（1）先求出∠=40°，再根据角平分线的定义得到∠=20°，∠=60°，由此即可得到

答案；

1

（2）先求出∠=30°，则∠=60°，进一步求出∠=30°，由角平分线的定义得到∠=

2

∠=15°，进而可得∠=∠−∠=45°；

121

（3）①先求出∠=°，∠=°，根据题意可得∠=°，∠=2°，由此求出∠=−

333

222

°，∠=−2°，则∠=2∠；②求出∠=−°，∠=+°，再由

333

2222

∠=150°，∠=∠，得到−=+，把=150代入方程求出t的值即可．

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【详解】（1）解：∵∠